Câu hỏi:
25/04/2023 968Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn\(\frac{{A_{n + 4}^4}}{{\left( {n + 2} \right)!}} < \frac{{15}}{{\left( {n - 1} \right)!}}\)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Điều kiện xác định n ≥ 1
\(\frac{{A_{n + 4}^4}}{{\left( {n + 2} \right)!}} < \frac{{15}}{{\left( {n - 1} \right)!}}\)
⇔ \(\frac{{(n + 4)(n + 3)}}{n} < 15\)
⇔ n2 + 7n + 12 < 15n
⇔ n2 – 8n + 12 < 0
⇔ 2 < n < 6
Suy ra n ∈ {3; 4 ; 5}
Vậy có 3 số tự nhiên thỏa mãn là 3, 4, 5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho biết log25 7 = a và log2 5 = b. Tính \({\log _{\sqrt[3]{5}}}\frac{{49}}{8}\) theo a, b.
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, đường cao AH, từ H kẻ HM vuông góc AC và trên HM lấy điểm E sao cho MH = EM. Kẻ HN vuông góc AB và trên HN lấy điểm D sao cho NH = DN.
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.
b) Chứng minh MN song song DE.
c) Chứng minh BD song song CE.
d) Chứng minh AD = AE = AH, suy ra tam giác DHE vuông.
Câu 4:
Câu 5:
Nhà máy A sản xuất một loại áo giá vốn là 500 000 000 đồng và giá bán mỗi chiếc sẽ là 400 000 đồng khi đó gọi y (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà máy thu được khi bán x cái áo.
Câu 6:
Hai kho gạo có 155 tấn gạo. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và thêm vào kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?
về câu hỏi!