Câu hỏi:
16/05/2023 2,010
Cho hàm số y = ax – 4 . Tìm hệ số a, biết rằng
a) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2;
b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Cho hàm số y = ax – 4 . Tìm hệ số a, biết rằng
a) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2;
b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Để đường thẳng y = ax + 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 thì a ≠ 2.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = ax + 4 và đường thẳng y = 2x – 1 là
ax – 4 = 2x – 1
⇔ ax = 2x + 3
Û (a – 2)x = 3
\( \Leftrightarrow x = \frac{3}{{a - 2}}\) (do a ≠ 2).
Do hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2 nên
\(\frac{3}{{a - 2}} = 2 \Leftrightarrow a - 2 = \frac{3}{2} \Leftrightarrow a = \frac{7}{2}\left( {tm} \right)\)
Vậy \[{\rm{a}} = \frac{7}{2}\].
a) Để đường thẳng y = ax + 4 cắt đường thẳng y = –3x + 2 thì a ≠ –3.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng này là:
ax + 4 = –3x + 2
Û (a + 3)x = –2
\( \Leftrightarrow x = \frac{{ - 2}}{{a + 3}}\)
Thay \(x = \frac{{ - 2}}{{a + 3}}\) vào y = –3x + 2 ta được:
\[y = --3.\frac{{ - 2}}{{a + 3}} + 2 = \frac{{6 + 2a + 6}}{{a + 3}} = \frac{{2a + 12}}{{a + 3}}\]
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên là \(\left( {\frac{{ - 2}}{{a + 3}};\frac{{2a + 12}}{{a + 3}}} \right)\).
Đồ thị hàm số y = ax + 4 cắt đường thẳng y = – 3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5 nên
\[\frac{{2a + 12}}{{a + 3}} = 5 \Rightarrow 2a + 12 = 5a + 15 \Leftrightarrow 3a = - 3 \Leftrightarrow a = - 1\left( {tm} \right)\]
Vậy a = –1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC đều cạnh a, tâm O. Hãy tính:
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \).
c) \(\left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)\).
d) \(\left( {\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {BC} } \right)\).
Cho tam giác ABC đều cạnh a, tâm O. Hãy tính:
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \).
c) \(\left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)\).
d) \(\left( {\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {BC} } \right)\).
Xem đáp án »
16/05/2023
9,769
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH.
b) Chứng minh rằng AB. cos B + AC . cosC = BC.
c) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = 2DA. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng \(\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{4}{{9D{E^2}}}\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH.
b) Chứng minh rằng AB. cos B + AC . cosC = BC.
c) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = 2DA. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng \(\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{4}{{9D{E^2}}}\).
Xem đáp án »
16/05/2023
9,313
Câu 3:
Với a3 + b3 + c3 = 3abc. Tính \(P = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right)\).
Xem đáp án »
16/05/2023
9,278
Câu 4:
Cho tam giác abc vuông tại A, M là trung điểm của BC, D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì, tại sao?
b) Chứng minh \(DE = \frac{1}{2}BC\)
c) Gọi P là trung điểm của BM, Q là trung điểm của MC, chứng minh tứ giác DPQE là hình bình hành.
Từ đó chứng minh: tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên đoạn AM.
d) Tam giác vuông ABC ban đầu cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật?
Cho tam giác abc vuông tại A, M là trung điểm của BC, D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì, tại sao?
b) Chứng minh \(DE = \frac{1}{2}BC\)
c) Gọi P là trung điểm của BM, Q là trung điểm của MC, chứng minh tứ giác DPQE là hình bình hành.
Từ đó chứng minh: tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên đoạn AM.
d) Tam giác vuông ABC ban đầu cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật?
Xem đáp án »
16/05/2023
8,983
Câu 5:
Giải tam giác ABC, biết \(\widehat B = 65^\circ ,\widehat C = 40^\circ \) và BC = 4,2 cm.
Xem đáp án »
16/05/2023
6,960
Câu 6:
Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, M là điểm di động trên đường thẳng AC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| + 3\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\).
Xem đáp án »
16/05/2023
6,320
Câu 7:
Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính độ dài của các vecto:
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BH} } \right|,\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|,\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính độ dài của các vecto:
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BH} } \right|,\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|,\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Xem đáp án »
16/05/2023
3,570
về câu hỏi!