Câu hỏi:
16/05/2023 329
Cho A = 1 + 3 + 32 + 32 + … + 311. Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 13.
b) A chia hết cho 40.
Cho A = 1 + 3 + 32 + 32 + … + 311. Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 13.
b) A chia hết cho 40.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 32 + … + 311
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 36 + 38) + (39 + 310 + 311)
A = 1.(1 + 3 + 32) + 33.(1 + 3 + 32) + 36.(1 + 3 + 32) + 39.(1 + 3 + 32)
A = (1 + 3 + 32) . (1 + 33 + 36 + 39)
A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39)
Vì 13 ⋮ 13 nên 13 . (1 + 33 + 36 + 39) ⋮ 13
Vậy A ⋮ 13.
b) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 32 + … + 311
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 32 + 33) + 34 . (1 + 3 + 32 + 33) + 38 . (1 + 3 + 32 + 33)
A = (1 + 3 + 32 + 33).(1 + 34 + 38)
A = 40 . (1 + 34 + 38)
Vì 40 ⋮ 40 nên 40 . (1 + 34 + 38) ⋮ 40
Vậy A ⋮ 40.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Muốn nhân hai lũy thừa khác cơ số và khác cả số mũ ta phải làm sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
10,787
Câu 3:
Rút gọn biểu thức:
A = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1).
Rút gọn biểu thức:
A = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,941
Câu 4:
Một chai dầu có 0,75 l dầu, mỗi lít dầu cân nặng 0,8 kg. Hỏi:
a) 150 chai dầu cân nặng bao nhiêu ki – lô – gam?
b) Một can chứa 20 l dầu, can dầu đó nặng bao nhiêu ki – lô – gam?
Một chai dầu có 0,75 l dầu, mỗi lít dầu cân nặng 0,8 kg. Hỏi:
a) 150 chai dầu cân nặng bao nhiêu ki – lô – gam?
b) Một can chứa 20 l dầu, can dầu đó nặng bao nhiêu ki – lô – gam?
Xem đáp án »
16/05/2023
3,460
Câu 5:
Trong hộp có 40 viên bi, trong đó có 24 viên bi xanh. Tỉ số phần trăm của số bi xanh và số bi trong hộp là bao nhiêu?
Xem đáp án »
16/05/2023
2,757
Câu 6:
Để đánh số trang của một quyển sách dày 250 trang người ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?
Xem đáp án »
16/05/2023
2,580
Câu 7:
Một đàn gà có 200 con gà, trong đó có 106 con gà trống. Tỉ số phần trăm số gà mái và tổng số gà là bao nhiêu?
Một đàn gà có 200 con gà, trong đó có 106 con gà trống. Tỉ số phần trăm số gà mái và tổng số gà là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,542
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!