Câu hỏi:
12/07/2024 3,445
Cho các số x, y thõa mãn đẳng thức 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x – 2y + 2 = 0.
Tính M = (x + y)2010 + (x + 2)2011 + (y – 1)2012.
Cho các số x, y thõa mãn đẳng thức 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x – 2y + 2 = 0.
Tính M = (x + y)2010 + (x + 2)2011 + (y – 1)2012.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x – 2y + 2 = 0
⇔ (2x2 + 4xy + 2y2) + (x2 + 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) = 0
⇔ 2(x + y)2 + (x + 1)2 + (y – 1)2 = 0
Vì (x + y)2 ≥ 0 với mọi x, y
(x + 1)2 ≥ 0 với mọi x
(y – 1)2 ≥ 0 với mọi y
Suy ra 2(x + y)2 + (x + 1)2 + (y – 1)2 ≥ 0 với mọi x, y
Do đó phương trình có nghiệm khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x + 1 = 0\\y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\end{array} \right.\)
Thay x = – 1, y = 1 vào M ta được
M = (x + y)2010 + (x + 2)2011 + (y – 1)2012
M = [(– 1) + 1]2010 + [(– 1) + 2]2011 + (1 – 1)2012
M = 0 + 1 + 0 = 1
Vậy M = 1.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2 . Tính thể tích hình đó.
Hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2 . Tính thể tích hình đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,905
Câu 2:
Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 128 quyền vở; 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau cho các học sinh giỏi nhân dịp tổng kết năm học. Hỏi có thể chia nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì và bao nhiêu tập giấy?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,736
Câu 3:
Cho 1000 điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng tạo bởi 2 trong 1000 điểm đó?
Xem đáp án »
12/07/2024
3,207
Câu 4:
Tìm x:
a) 4x(3x – 7) – 6(2x2 – 5x + 1) = 12
b) (5x + 3)(4x – 1) + (10x – 7)(–2x + 3) = 27
c) (8x – 5)(3x + 2) – (12x + 7)(2x – 1) = 17
d) (5x + 9)(6x – 1) – (2x – 3)(15x + 1) = – 190.
Tìm x:
a) 4x(3x – 7) – 6(2x2 – 5x + 1) = 12
b) (5x + 3)(4x – 1) + (10x – 7)(–2x + 3) = 27
c) (8x – 5)(3x + 2) – (12x + 7)(2x – 1) = 17
d) (5x + 9)(6x – 1) – (2x – 3)(15x + 1) = – 190.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,160
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho \(BM = \frac{1}{3}AB\), trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(CN = \frac{1}{3}AC\). Nối B với N, C với M, hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích tam giác OMB và ONC.
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho \(BM = \frac{1}{3}AB\), trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(CN = \frac{1}{3}AC\). Nối B với N, C với M, hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích tam giác OMB và ONC.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,998
Câu 6:
Trung bình cộng của hai số là 12,35. Tìm hai số đó biết rằng hiệu của chúng bằng 3,3.
Trung bình cộng của hai số là 12,35. Tìm hai số đó biết rằng hiệu của chúng bằng 3,3.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,816
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận