Câu hỏi:
12/07/2024 3,302
Cho các số x, y thõa mãn đẳng thức 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x – 2y + 2 = 0.
Tính M = (x + y)2010 + (x + 2)2011 + (y – 1)2012.
Cho các số x, y thõa mãn đẳng thức 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x – 2y + 2 = 0.
Tính M = (x + y)2010 + (x + 2)2011 + (y – 1)2012.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x – 2y + 2 = 0
⇔ (2x2 + 4xy + 2y2) + (x2 + 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) = 0
⇔ 2(x + y)2 + (x + 1)2 + (y – 1)2 = 0
Vì (x + y)2 ≥ 0 với mọi x, y
(x + 1)2 ≥ 0 với mọi x
(y – 1)2 ≥ 0 với mọi y
Suy ra 2(x + y)2 + (x + 1)2 + (y – 1)2 ≥ 0 với mọi x, y
Do đó phương trình có nghiệm khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x + 1 = 0\\y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\end{array} \right.\)
Thay x = – 1, y = 1 vào M ta được
M = (x + y)2010 + (x + 2)2011 + (y – 1)2012
M = [(– 1) + 1]2010 + [(– 1) + 2]2011 + (1 – 1)2012
M = 0 + 1 + 0 = 1
Vậy M = 1.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 128 quyền vở; 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau cho các học sinh giỏi nhân dịp tổng kết năm học. Hỏi có thể chia nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì và bao nhiêu tập giấy?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,668
Câu 2:
Hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2 . Tính thể tích hình đó.
Hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2 . Tính thể tích hình đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,229
Câu 3:
Cho 1000 điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng tạo bởi 2 trong 1000 điểm đó?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,909
Câu 4:
Tìm x:
a) 4x(3x – 7) – 6(2x2 – 5x + 1) = 12
b) (5x + 3)(4x – 1) + (10x – 7)(–2x + 3) = 27
c) (8x – 5)(3x + 2) – (12x + 7)(2x – 1) = 17
d) (5x + 9)(6x – 1) – (2x – 3)(15x + 1) = – 190.
Tìm x:
a) 4x(3x – 7) – 6(2x2 – 5x + 1) = 12
b) (5x + 3)(4x – 1) + (10x – 7)(–2x + 3) = 27
c) (8x – 5)(3x + 2) – (12x + 7)(2x – 1) = 17
d) (5x + 9)(6x – 1) – (2x – 3)(15x + 1) = – 190.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,878
Câu 5:
Trung bình cộng của hai số là 12,35. Tìm hai số đó biết rằng hiệu của chúng bằng 3,3.
Trung bình cộng của hai số là 12,35. Tìm hai số đó biết rằng hiệu của chúng bằng 3,3.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,684
Câu 6:
Có 4 bạn Hoa, Mai, Lan, Phượng. Các bạn Hoa, Mai, Lan cân nặng tất cả là 108,6 kg. Các bạn Mai, Lan, Phượng cân nặng hết tất cả 105,4 kg. Các bạn Hoa, Mai, Phượng cân nặng tất cả là 110,3 kg. Các bạn Hoa, Lan, Phượng cân nặng tất cả là 107,7 kg. Hỏi mỗi bạn nặng bao nhiêu kg?
Có 4 bạn Hoa, Mai, Lan, Phượng. Các bạn Hoa, Mai, Lan cân nặng tất cả là 108,6 kg. Các bạn Mai, Lan, Phượng cân nặng hết tất cả 105,4 kg. Các bạn Hoa, Mai, Phượng cân nặng tất cả là 110,3 kg. Các bạn Hoa, Lan, Phượng cân nặng tất cả là 107,7 kg. Hỏi mỗi bạn nặng bao nhiêu kg?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,559
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận