Câu hỏi:

15/06/2023 245 Lưu

b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Xét DAQR cân tại A có AM là trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao

Do đó AM QR, hay AMH^=90°

Xét DAPS cân tại A có AN là trung tuyến nên AN đồng thời là đường cao

Do đó AN SP, hay ANH^=90°

DAQR vuông cân tại A nên AQR^=ARQ^=45°

DAPS vuông cân tại A nên APS^=ASP^=45°

Xét DPHQ có PQH^+PHQ^+HPQ^=180°  (tổng ba góc trong một tam giác)

Hay 45°+PHQ^+45°=180°

Suy ra PHQ^=90°

Xét tứ giác AMHN có: AMH^=ANH^=MHN^=90°  (chứng minh trên)

Suy ra AMHN là hình chữ nhật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

7π4=π4+2π

Nên góc có cùng điểm cuối với góc 7π4 là π4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP