Câu hỏi:
13/07/2024 393
c) Tia MH cắt AP tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AK, đường thẳng đó cắt QB tại I. Chứng minh ba điểm P, I, K thẳng hàng.
c) Tia MH cắt AP tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AK, đường thẳng đó cắt QB tại I. Chứng minh ba điểm P, I, K thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Ta có (tứ giác APBQ nội tiếp (O)).
Mà (đối đỉnh).
Suy ra .
Mà (cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác QHBM).
Do đó .
Vì vậy tứ giác ANHQ nội tiếp đường tròn.
Suy ra (cùng chắn ).
Ta có (NI // AB và cặp góc này ở vị trí đồng vị).
Mà (cùng chắn của đường tròn (O)).
Suy ra .
Vì vậy tứ giác PNQI nội tiếp đường tròn.
Do đó (cùng chắn ).
Suy ra QI ⊥ PI (3)
∆PQK có hai đường cao PM, KH cắt nhau tại B.
Suy ra B là trực tâm của ∆PQK.
Do đó QB ⊥ PK hay QI ⊥ PK (4)
Từ (3), (4), suy ra PI ≡ PK.
Vậy ba điểm P, I, K thẳng hàng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Đường gấp khúc ABCD có AB bằng 15 cm, biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DC.
Đường gấp khúc ABCD có AB bằng 15 cm, biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DC.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,304
Câu 3:
Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 158,6. Tìm hai số thập phân đó biết tổng đúng là 36,83.
Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 158,6. Tìm hai số thập phân đó biết tổng đúng là 36,83.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,733
Câu 4:
Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất, cuối năm thu được 5795 kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1125 kg. Hỏi mảnh đất thứ hai thu được bao nhiêu yến lúa mì?
Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất, cuối năm thu được 5795 kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1125 kg. Hỏi mảnh đất thứ hai thu được bao nhiêu yến lúa mì?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,014
Câu 5:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,510
Câu 6:
Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 100) = 5050.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,323
Câu 7:
Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm, gọi M là trung điểm AB. Qua M vẽ dây CD không trùng AB. Chứng minh rằng M không là trung điểm của CD.
Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm, gọi M là trung điểm AB. Qua M vẽ dây CD không trùng AB. Chứng minh rằng M không là trung điểm của CD.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,233
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!