Chứng minh \({\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} - {\left( {2xy} \right)^2} = {\left( {x + y} \right)^2}{\left( {x - y} \right)^2}\)

Số học sinh học giỏi ít nhất 1 môn toán hoặc tiếng việt là:

40 – 2 = 38 (học sinh)

Nếu mỗi bạn chỉ thích 1 môn thì có tất cả số học sinh là:

30 + 25 = 55 (học sinh)

Vậy thì thừa ra số học sinh chính là số học sinh giỏi cả toán và tiếng việt là:

55 – 38 = 17 (học sinh)

Đáp số: 17 học sinh

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 và a ⋮ 28 và a ⋮ 32

Do đó a là BCNN(28, 32)

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

28 = 2² × 7

32 = 2⁵

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2; thừa số nguyên tố riêng là 7

Số mũ lớn nhất của 2 là 5, số mũ lớn nhất của 7 là 1

Nên a = BCNN(28, 32) = 2⁵ × 7 = 224

Vậy số tự nhiên a cần tìm là 224.