Câu hỏi:

19/08/2025 191

Giải phương trình |x| + |3 – x| = 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có |x| + |3 – x| = 6 (1)

Bảng xét dấu:

Giải phương trình |x| + |3 – x| = 6. (ảnh 1)

Trường hợp 1: x < 0

Khi đó |x| = –x; |3 – x| = 3 – x

Phương trình (1) tương đương với: –x + 3 – x = 6.

⇔ –2x = 3.

$\Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}$ .

So với điều kiện x < 0, ta nhận $x = - \frac{3}{2}$ .

Trường hợp 2: 0 ≤ x ≤ 3

Khi đó |x| = x; |3 – x| = 3 – x

Phương trình (1) tương đương với: x + 3 – x = 0.

⇔ 0x = –3 (vô lí).

Trường hợp 3: x > 3.

Khi đó |x| = x; |3 – x| = –(3 – x)

Phương trình (1) tương đương với: x – 3 + x = 6.

⇔ 2x = 9.

$\Leftrightarrow x = \frac{9}{2}$ .

So với điều kiện x > 3, ta nhận $x = \frac{9}{2}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{- \frac{3}{2}; \frac{9}{2}\}$ .

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

⦁ Thứ năm đầu tiên là ngày 2.

⦁ Thứ năm thứ hai là ngày 9.

⦁ Thứ năm thứ ba là ngày 16.

⦁ Thứ năm thứ tư là ngày 23.

⦁ Thứ năm thứ năm là ngày 30.

Ta không thể chọn thứ năm đầu tiên là ngày 1 hoặc ngày 3 vì trong tháng đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn.

Vậy ngày 26 của tháng đó là ngày Chủ nhật.

Câu 2

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số cần tìm là $\bar{a b}$ (a, b ∈ ℕ, 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9).

Nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.

Suy ra số mới là $\bar{a 0 b}$ và $\bar{a 0 b} = 7 \bar{a b}$ .

Ta có $\bar{a 0 b} = 7 \bar{a b}$ .

⇒ 100a + b = 7(10a + b).

⇒ 100a + b = 70a + 7b.

⇒ 30a = 6b.

⇒ 5a = b.

Với a = 1, ta có: b = 5 (nhận).

Với a = 2, ta có: b = 10 (loại).

Vậy số cần tìm là 15.

Câu 3