Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt A = 1.32 + 3.52 + 5.72 + ... + 97.992.

= 1.3.3 + 3.5.5 + 5.7.7 + ... + 97.99.99.

= 1.3.(5 – 2) + 3.5.(7 – 2) + 5.7.(9 – 2) + ... + 97.99.(101 – 2).

= (1.3.5 – 1.3.2) + (3.5.7 – 3.5.2) + (5.7.9 – 5.7.2) + ... + (97.99.101 – 97.99.2).

= (1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 97.99.101) – 2.(1.3 + 3.5 + 5.7 + ... + 97.99).

Đặt M = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 97.99.101 và N = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ... + 97.99.

Ta có 8M = 1.3.5.8 + 3.5.7.(9 – 1) + 5.7.9.(11 – 3) + ... + 97.99.101.(103 – 95).

= 1.3.5.8 + (3.5.7.9 – 1.3.5.7) + (5.7.9.11 – 3.5.7.9) + ... + (97.99.101.103 – 95.97.99.101.

= 1.3.5.8 – 1.3.5.7 + 97.99.101.103

= 1.3.5.(8 – 7) + 97.99.101.103

= 15 + 97.99.101.103.

Suy ra M=15+97.99.101.1038 .

Lại có 6N = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ... + 97.99.6

= 1.3.(5 + 1) + 3.5.(7 – 1) + 5.7.(9 – 3) + ... + 97.99.(101 – 95)

= 1.3.5 + 1.3.1 + 3.5.7 – 3.5.1 + 5.7.9 – 5.7.3 + ... + 97.99.101 – 97.99.95

= 1.3.1 + 97.99.101

= 3 + 97.99.101.

Suy ra N=3+97.99.1016  .

Vì vậy A=M2N=15+97.99.101.10382.3+97.99.1016

=15+97.99.101.10381+97.33.101

=15+97.99.101.10388.97.33.1018

=7+97.33.101.3.10388

=7+97.33.101.3018

= 12 164 201.

Vậy A = 12 164 201.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhanh: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,046

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC

Xem đáp án » 13/07/2024 8,671

Câu 3:

Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,145

Câu 4:

Cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p + 1 và 8p – 1 là số nguyên tố. Hỏi một trong hai số, số nào là số nguyên tố?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,530

Câu 5:

Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,859

Câu 6:

Tổng của 20 số tự nhiên lẻ liên tiếp đầu tiên bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,964

Câu 7:

Năm nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi 5 năm nữa, mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,921
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua