Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt A = 1.32 + 3.52 + 5.72 + ... + 97.992.
= 1.3.3 + 3.5.5 + 5.7.7 + ... + 97.99.99.
= 1.3.(5 – 2) + 3.5.(7 – 2) + 5.7.(9 – 2) + ... + 97.99.(101 – 2).
= (1.3.5 – 1.3.2) + (3.5.7 – 3.5.2) + (5.7.9 – 5.7.2) + ... + (97.99.101 – 97.99.2).
= (1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 97.99.101) – 2.(1.3 + 3.5 + 5.7 + ... + 97.99).
Đặt M = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 97.99.101 và N = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ... + 97.99.
Ta có 8M = 1.3.5.8 + 3.5.7.(9 – 1) + 5.7.9.(11 – 3) + ... + 97.99.101.(103 – 95).
= 1.3.5.8 + (3.5.7.9 – 1.3.5.7) + (5.7.9.11 – 3.5.7.9) + ... + (97.99.101.103 – 95.97.99.101.
= 1.3.5.8 – 1.3.5.7 + 97.99.101.103
= 1.3.5.(8 – 7) + 97.99.101.103
= 15 + 97.99.101.103.
Suy ra .
Lại có 6N = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ... + 97.99.6
= 1.3.(5 + 1) + 3.5.(7 – 1) + 5.7.(9 – 3) + ... + 97.99.(101 – 95)
= 1.3.5 + 1.3.1 + 3.5.7 – 3.5.1 + 5.7.9 – 5.7.3 + ... + 97.99.101 – 97.99.95
= 1.3.1 + 97.99.101
= 3 + 97.99.101.
Suy ra .
Vì vậy
= 12 164 201.
Vậy A = 12 164 201.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?
Câu 6:
Cho A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100.
a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?
b) Số A có phải là số chính phương không?
Câu 7:
Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.
về câu hỏi!