Câu hỏi:
13/07/2024 2,396Cho A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100.
a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?
b) Số A có phải là số chính phương không?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có 5 ⋮ 5; 52 ⋮ 5; 53 ⋮ 5; ...; 599 ⋮ 5 và 5100 ⋮ 5.
Suy ra A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100 chia hết cho 5 (1)
Vậy A là hợp số.
b) Ta có 5 không chia hết cho 52; 52 ⋮ 52; 53 ⋮ 52; ...; 599 ⋮ 52 và 5100 ⋮ 52.
Suy ra A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100 không chia hết cho 52 (2)
Từ (1), (2), suy ra A không phải là số chính phương.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?
Câu 6:
Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.
về câu hỏi!