Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có x4 = 12x + 5.

x4 – 12x – 5 = 0.

x4 – 2x3 – x2 + 2x3 – 4x2 – 2x + 5x2 – 10x – 5 = 0.

x2(x2 – 2x – 1) + 2x(x2 – 2x – 1) + 5(x2 – 2x – 1) = 0.

(x2 – 2x – 1)(x2 + 2x + 5) = 0 (*)

Ta có (x + 1)2 ≥ 0, x ℝ.

x2 + 2x + 1 ≥ 0, x ℝ.

x2 + 2x + 5 ≥ 4 > 0, x ℝ.

Khi đó phương trình (*) tương đương với x2 – 2x – 1 = 0.

x=1±2.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S=1±2  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Suy ra 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3.

= 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + ... + 98.99.(100 – 97).

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + ... + 98.99.100 – 97.98.99.

= 98.99.100

Suy ra A = 98.99.100 : 3 = 98.33.100 = 323 400.

Vậy A = 323 400.

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC (ảnh 1)

Ta có D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Suy ra BE=AB2=3  cm;  CD=AC2=4  cm .

Gọi G là giao điểm của CE và BD.

Suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC.

Đặt GD = x, GE = y.

Áp dụng tính chất trọng tâm cho tam giác ABC, ta được:

GD=12BG . Suy ra BG = 2GD = 2x.

GE=12CG . Suy ra CG = 2GE = 2y.

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác BGE vuông tại G: BG2 + GE2 = BE2.

4x2 + y2 = 9 (1)

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác CGD vuông tại G: CG2 + GD2 = CD2.

4y2 + x2 = 16 (2)

Lấy (1) + (2) vế theo vế, ta được 5(x2 + y2) = 25.

x2 + y2 = 5.

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác BGC vuông tại G: BG2 + CG2 = BC2.

4x2 + 4y2 = BC2.

4(x2 + y2) = BC2.

BC2 = 4.5 = 20.

Vậy BC=25  cm .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP