Câu hỏi:

12/07/2024 872

Giải phương trình x4 = 12x + 5.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có x4 = 12x + 5.

x4 – 12x – 5 = 0.

x4 – 2x3 – x2 + 2x3 – 4x2 – 2x + 5x2 – 10x – 5 = 0.

x2(x2 – 2x – 1) + 2x(x2 – 2x – 1) + 5(x2 – 2x – 1) = 0.

(x2 – 2x – 1)(x2 + 2x + 5) = 0 (*)

Ta có (x + 1)2 ≥ 0, x ℝ.

x2 + 2x + 1 ≥ 0, x ℝ.

x2 + 2x + 5 ≥ 4 > 0, x ℝ.

Khi đó phương trình (*) tương đương với x2 – 2x – 1 = 0.

x=1±2.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S=1±2  .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhanh: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,565

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC

Xem đáp án » 13/07/2024 8,035

Câu 3:

Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,033

Câu 4:

Cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p + 1 và 8p – 1 là số nguyên tố. Hỏi một trong hai số, số nào là số nguyên tố?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,083

Câu 5:

Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,480

Câu 6:

Tổng của 20 số tự nhiên lẻ liên tiếp đầu tiên bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,724

Câu 7:

Cho A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100.

a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?

b) Số A có phải là số chính phương không?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,594