Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt A = 1 + 22 + 32 + ... + 992 + 1002.
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 99.99 + 100.100.
= 1.(2 – 1) + 2.(3 – 1) + 3.(4 – 1) + ... + 99.(100 – 1) + 100.(101 – 1).
= 1.2 – 1 + 2.3 – 2 + 3.4 – 3 + ... + 99.100 – 1.99 + 100.101 – 100.
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 100.101) – (1 + 2 + 3 + ... + 100).
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 100.101.
Suy ra 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3 + 100.101.3.
= 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + ... + 99.100.(101 – 98) + 100.101.(102 – 99).
= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + ... + 99.100.101 – 98.99.100 + 100.101.102 – 99.100.101.
= 100.101.102.
Suy ra B = 100.101.102 : 3 = 100.101.34 = 343 400.
Đặt C = 1 + 2 + 3 + ... + 100 = (1 + 100) × 100 : 2 = 5050.
Vậy A = B – C = 343 400 – 5050 = 338 350.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC
Xem đáp án »
13/07/2024
9,023
Câu 3:
Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?
Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?
Xem đáp án »
13/07/2024
7,195
Câu 4:
Cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p + 1 và 8p – 1 là số nguyên tố. Hỏi một trong hai số, số nào là số nguyên tố?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,630
Câu 5:
Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.
Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,976
Câu 6:
Năm nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi 5 năm nữa, mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
Năm nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi 5 năm nữa, mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,063
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận