Chứng minh nếu n2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn.

Giả sử n2 là số chẵn nhưng n là số lẻ. Suy ra n = 2k + 1, với k ∈ ℕ. Do đó n2 = 4k2 + 4k + 1, với k ∈ ℕ. Mà 4k2 + 4k + 1 là số lẻ. Suy ra n2 là số lẻ (mâu thuẫn với đề bài). Vậy n2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,594

Chứng minh nếu n² là số chẵn thì n cũng là số chẵn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử n² là số chẵn nhưng n là số lẻ.

Suy ra n = 2k + 1, với k ∈ ℕ.

Do đó n² = 4k² + 4k + 1, với k ∈ ℕ.

Mà 4k² + 4k + 1 là số lẻ.

Suy ra n² là số lẻ (mâu thuẫn với đề bài).

Vậy n² là số chẵn thì n cũng là số chẵn.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có hai xe ô tô, mỗi xe chở 4200 kg gạo và 3 xe ô tô, mỗi xe chở 3600 kg gạo. Trung bình mỗi xe chở số ki-lô-gam gạo là

A. 4200 kg;

B. 3600 kg;

C. 3840 kg;

D. 3900 kg.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trung bình mỗi xe chở số ki-lô-gam gạo là: (4200 × 2 + 3600 × 3) : 5 = 3840 (kg).

Đáp số: 3840 kg.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

Cho hai tập hợp A = {0; 1}, B = {0; 1; 2; 3; 4}. Số tập X thỏa mãn X là con của C_AB là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có C_AB = A \ B = ∅.

Vậy số tập X thỏa mãn X là con của C_AB là 2⁰ = 1.

Câu 3