Giải phương trình: (3x – 2)5 = (3x – 2)10.

Câu hỏi:

19/08/2025 328

Giải phương trình: (3x – 2)⁵ = (3x – 2)¹⁰.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(3x – 2)⁵ = (3x – 2)¹⁰

Û (3x – 2)⁵ – (3x – 2)¹⁰ = 0

Û (3x – 2)⁵[(3x – 2)⁵ – 1] = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(3x - 5)}^5} = 0}\\{{{(3x - 5)}^5} - 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(3x - 5)}^5} = 0}\\{{{(3x - 5)}^5} = 1}\end{array}} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 5 = 0}\\{3x - 5 = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{5}{3}}\\{x = 2}\end{array}} \right.\]

Vậy tập nghiệm của phương trình là \[S = \left\{ {\frac{5}{3};\,\,2} \right\}\]

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số học sinh lớp 6A.

Xem đáp án

Lời giải

Vì khi xếp hàng 3 hoặc hàng 5 đều dư 2 em nên nếu bỏ đi 2 em thì số học sinh lớp 6A chia hết cho cả 3 và 5.

BC(3, 5) = {15, 30, 45,…}

Vì số học sinh lớp 6A từ 40 đến 50 em nên số học sinh lớp 6A là 45 em.

Đáp số: 45 em

Câu 2

Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400 m, chiều dài bằng \[\frac{3}{2}\] chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của sân vận động.

Xem đáp án

Lời giải

Nửa chu vi sân vận động hình chữ nhật là:

400 : 2 = 200 (m)

Ta có sơ đồ:

Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 400 m, chiều dài bằng 3/2 chiều rộng (ảnh 1)

Chiều dài sân vận động hình chữ nhật là:

200 : (2 + 3) × 3 = 120 (m)

Chiều rộng sân vận động hình chữ nhật là:

200 – 120 = 80 (m)

Đáp số: Chiều dài: 120 m;

Chiều rộng: 80 m

Câu 3