Câu hỏi:
12/07/2024 1,116
Cho số có 3 chữ số. Nếu xóa chữ số hàng trăm thì ta được một số mới bằng số đã cho giảm đi 7 lần. Tìm số có 3 chữ số đó.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số có ba chữ số là (a ∈ ℕ*, b, c ∈ ℕ), xóa chữ số hàng trăm thì được số .
⇒ abc = 7 × bc
100a + 10b + c = 7 × (10b + c)
100a + 10 b + c = 70 b + 7c
100a = 60b + 6c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)
50a = 30b + 3c (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)
50a = 3 (10b + c) (*)
⇒ 50 a phải chia hết cho 3 ⇒ a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)
⇒ a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9
Trường hơp 1: a = 0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)
Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) ⇒ 50 × 3 = 3 (10b + c)
⇒ 10b + c = 50 ⇒ b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.
Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 ⇒ b = 5, c = 0
⇒ Số cần tìm là 350
Trường hợp 3 : a = 6, thay vào (*) ⇒ 50 × 6 = 3(10b + c)
⇒ 10b + c = 100
Vì b ≤ 9, c ≤ 9 ⇒ 10b + c ≤ 10.9 + 9 = 99 < 100
⇒ Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100
Trường hợp 4: a = 9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên.
Kết luận: Số tìm được là 350.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,172
Câu 3:
Hà có nhiều hơn Mai 16 quyển truyện. Nếu mai mua thêm 10 quyển và Hà mua thêm 4 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 50 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện.
Hà có nhiều hơn Mai 16 quyển truyện. Nếu mai mua thêm 10 quyển và Hà mua thêm 4 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 50 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,479
Câu 5:
Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì hai bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng ?
Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì hai bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng ?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,638
Câu 6:
Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó?
Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,624
Câu 7:
Người ta dùng gạch men để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9 m, chiều rộng 8 m. Hỏi cần bao nhiêu tiền mua gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết giá tiền một mét vuông gạch men là 90 000 đồng. Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.
Người ta dùng gạch men để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9 m, chiều rộng 8 m. Hỏi cần bao nhiêu tiền mua gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết giá tiền một mét vuông gạch men là 90 000 đồng. Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,496
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
về câu hỏi!