Câu hỏi:
12/07/2024 1,350
Cho số có 3 chữ số. Nếu xóa chữ số hàng trăm thì ta được một số mới bằng số đã cho giảm đi 7 lần. Tìm số có 3 chữ số đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số có ba chữ số là (a ∈ ℕ*, b, c ∈ ℕ), xóa chữ số hàng trăm thì được số .
⇒ abc = 7 × bc
100a + 10b + c = 7 × (10b + c)
100a + 10 b + c = 70 b + 7c
100a = 60b + 6c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)
50a = 30b + 3c (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)
50a = 3 (10b + c) (*)
⇒ 50 a phải chia hết cho 3 ⇒ a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)
⇒ a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9
Trường hơp 1: a = 0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)
Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) ⇒ 50 × 3 = 3 (10b + c)
⇒ 10b + c = 50 ⇒ b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.
Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 ⇒ b = 5, c = 0
⇒ Số cần tìm là 350
Trường hợp 3 : a = 6, thay vào (*) ⇒ 50 × 6 = 3(10b + c)
⇒ 10b + c = 100
Vì b ≤ 9, c ≤ 9 ⇒ 10b + c ≤ 10.9 + 9 = 99 < 100
⇒ Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100
Trường hợp 4: a = 9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên.
Kết luận: Số tìm được là 350.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì hiệu số tuổi 2 bố con luôn là 30 tuổi nên khi đó bố hơn con 30 tuổi.
Số tuổi của con 5 năm sau là:
(62 − 30) : 2 = 16 (tuổi)
Số tuổi của bố 5 năm sau là:
16 + 30 = 46 (tuổi)
Số tuổi của con hiện nay là:
16 – 5 = 11 (tuổi)
Số tuổi của bố hiện nay là:
46 – 5 = 41 (tuổi)
Đ/S: bố: 41 tuổi.
con: 11 tuổi.
Lời giải
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)