Cho số có 3 chữ số. Nếu xóa chữ số hàng trăm thì ta được một số mới bằng số đã cho giảm đi 7 lần. Tìm số có 3 chữ số đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số có ba chữ số là $\bar{a b c}$ (a ∈ ℕ^*, b, c ∈ ℕ), xóa chữ số hàng trăm thì được số .

⇒ abc = 7 × bc

100a + 10b + c = 7 × (10b + c)

100a + 10 b + c = 70 b + 7c

100a = 60b + 6c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)

50a = 30b + 3c (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)

50a = 3 (10b + c) (*)

⇒ 50 a phải chia hết cho 3 ⇒ a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)

⇒ a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9

Trường hơp 1: a = 0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)

Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) ⇒ 50 × 3 = 3 (10b + c)

⇒ 10b + c = 50 ⇒ b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.

Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 ⇒ b = 5, c = 0

⇒ Số cần tìm là 350

Trường hợp 3 : a = 6, thay vào (*) ⇒ 50 × 6 = 3(10b + c)

⇒ 10b + c = 100

Vì b ≤ 9, c ≤ 9 ⇒ 10b + c ≤ 10.9 + 9 = 99 < 100

⇒ Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100

Trường hợp 4: a = 9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên.

Kết luận: Số tìm được là 350.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Xem đáp án

Lời giải

Vì hiệu số tuổi 2 bố con luôn là 30 tuổi nên khi đó bố hơn con 30 tuổi.

Số tuổi của con 5 năm sau là:

(62 − 30) : 2 = 16 (tuổi)

Số tuổi của bố 5 năm sau là:

16 + 30 = 46 (tuổi)

Số tuổi của con hiện nay là:

16 – 5 = 11 (tuổi)

Số tuổi của bố hiện nay là:

46 – 5 = 41 (tuổi)

Đ/S: bố: 41 tuổi.

con: 11 tuổi.

Câu 2

Kết quả của phép tính: $\frac{4^{5} {.9}^{4} - {2.6}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 6^{8} .20}$ .

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{4^{5} {.9}^{4} - {2.6}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 6^{8} .20} = \frac{{(2^{2})}^{5} . {(3^{2})}^{4} - {2.2}^{9} {.3}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 2^{8} {.3}^{8} {.2}^{2} .5} = \frac{2^{10} {.3}^{8} - 2^{10} {.3}^{8} .3}{2^{10} {.3}^{8} + 2^{10} {.3}^{8} .5} = \frac{2^{10} {.3}^{8} (1 - 3)}{2^{10} {.3}^{8} (1 + 5)} = - \frac{2}{6} = - \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{4^{5} {.9}^{4} - {2.6}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 6^{8} .20} = - \frac{1}{3} .$

Câu 3