Câu hỏi:
12/07/2024 985
Cho số có 3 chữ số. Nếu xóa chữ số hàng trăm thì ta được một số mới bằng số đã cho giảm đi 7 lần. Tìm số có 3 chữ số đó.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số có ba chữ số là (a ∈ ℕ*, b, c ∈ ℕ), xóa chữ số hàng trăm thì được số .
⇒ abc = 7 × bc
100a + 10b + c = 7 × (10b + c)
100a + 10 b + c = 70 b + 7c
100a = 60b + 6c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)
50a = 30b + 3c (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)
50a = 3 (10b + c) (*)
⇒ 50 a phải chia hết cho 3 ⇒ a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)
⇒ a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9
Trường hơp 1: a = 0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)
Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) ⇒ 50 × 3 = 3 (10b + c)
⇒ 10b + c = 50 ⇒ b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.
Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 ⇒ b = 5, c = 0
⇒ Số cần tìm là 350
Trường hợp 3 : a = 6, thay vào (*) ⇒ 50 × 6 = 3(10b + c)
⇒ 10b + c = 100
Vì b ≤ 9, c ≤ 9 ⇒ 10b + c ≤ 10.9 + 9 = 99 < 100
⇒ Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100
Trường hợp 4: a = 9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên.
Kết luận: Số tìm được là 350.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,095
Câu 3:
Hà có nhiều hơn Mai 16 quyển truyện. Nếu mai mua thêm 10 quyển và Hà mua thêm 4 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 50 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện.
Hà có nhiều hơn Mai 16 quyển truyện. Nếu mai mua thêm 10 quyển và Hà mua thêm 4 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 50 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,824
Câu 4:
Người ta dùng gạch men để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9 m, chiều rộng 8 m. Hỏi cần bao nhiêu tiền mua gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết giá tiền một mét vuông gạch men là 90 000 đồng. Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.
Người ta dùng gạch men để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9 m, chiều rộng 8 m. Hỏi cần bao nhiêu tiền mua gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết giá tiền một mét vuông gạch men là 90 000 đồng. Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,298
Câu 5:
Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì hai bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng ?
Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì hai bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng ?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,134
Câu 6:
Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 5m thì ta được hình vuông có chu vi 164m. Tính chu vi hình chữ nhật?
Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 5m thì ta được hình vuông có chu vi 164m. Tính chu vi hình chữ nhật?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,957
Câu 7:
Nhà trường mở rộng hình vuông về 4 cả phía, mỗi phía thêm 3m điện tích tăng thêm 336m2. Tính chu vi khu vườn sau khi mở rộng?
Nhà trường mở rộng hình vuông về 4 cả phía, mỗi phía thêm 3m điện tích tăng thêm 336m2. Tính chu vi khu vườn sau khi mở rộng?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,921
về câu hỏi!