Câu hỏi:

19/06/2023 336

Cho A = 2 + 22 + 23 + ... + 220. Chứng minh rằng: A chia hết cho 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta ghép các số hạng của A thành 5 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng, ta được:

A = 2 + 22 + 23 + ... + 220.

= (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (217 + 218 + 219 + 220)

= 2.(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 217.(1 + 2 + 22 + 23)

= (1 + 2 + 22 + 23)(2 + 25 + 29 + 213 + 217)

= (1 + 2 + 4 + 8)(2 + 25 + 29 + 213 + 217)

= 15.(2 + 25 + 29 + 213 + 217)

Vì 15 3 nên 15.(2 + 25 + 29 + 213 + 217) 3.

Vậy A 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tỉ số phần trăm số học sinh trai và tổng số học sinh của khối lớp 5 là:

100% – 52% = 48%.

Số học sinh trai của khối lớp 5 là:

150 × 48 : 100 = 72 (học sinh).

Đáp số: 72 học sinh.

Lời giải

Gấp rưỡi là gấp 1,5 lần hoặc 32 lần.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP