b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a là một phân số tối giản.

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có $A = \frac{a^{2} + a - 1}{a^{2} + a + 1} = \frac{a (a + 1) - 1}{a (a + 1) + 1}$

Với a nguyên thì a(a + 1) là tích hai số nguyên liên tiếp nên a(a + 1) là số chẵn.

Do đó a(a + 1) – 1 và a(a + 1) + 1 là hai số lẻ liên tiếp.

Vậy A là phân số tối giản (điều phải chứng minh).

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 19/06/2023 20,175

Câu 2:

Xem đáp án » 19/06/2023 9,617

Câu 3:

Xem đáp án » 19/06/2023 6,657

Câu 4:

Xem đáp án » 19/06/2023 5,141

Câu 5:

Xem đáp án » 19/06/2023 4,367

Câu 6:

Xem đáp án » 19/06/2023 3,964

Câu 7:

A. Tuổi con: 2; Tuổi mẹ: 29; Tuổi bố 35.

B. Tuổi con: 3; Tuổi mẹ: 29; Tuổi bố 34.

C. Tuổi con: 4; Tuổi mẹ: 28; Tuổi bố 34.

D. Tuổi con: 2; Tuổi mẹ: 28; Tuổi bố 36.

Xem đáp án » 19/06/2023 3,735