Cho tam giác ABC vuông tại A, B^=30°. Chứng minh rằng AC=12BC

Tam giác ABC vuông tại A: C^=90°−B^=90°−30°=60° Gọi M là trung điểm của BC. Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. Suy ra AM=MB=MC=12BC Do đó tam giác AMC cân tại M. Mà ACM^=60° Do đó tam giác AMC đều. Vì vậy AC = MC. Mà MC=12BC (chứng minh trên). Vậy AC=12BC

Câu hỏi:

19/06/2023 274

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B} = 30 °$ . Chứng minh rằng $A C = \frac{1}{2} B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

cho tam giác abc vuông tại a, b=30độ. chứng minh ac=1/2 bc (ảnh 1)

Tam giác ABC vuông tại A: $\hat{C} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 30 ° = 60 °$

Gọi M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.

Suy ra $A M = M B = M C = \frac{1}{2} B C$

Do đó tam giác AMC cân tại M.

Mà $\hat{A C M} = 60 °$

Do đó tam giác AMC đều.

Vì vậy AC = MC.

Mà $M C = \frac{1}{2} B C$ (chứng minh trên).

Vậy $A C = \frac{1}{2} B C$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khối lớp Năm của một trường tiểu học có 150 học sinh, trong đó có 52% là học sinh gái. Hỏi khối lớp Năm của trường đó có bao nhiêu học sinh trai?

Xem đáp án » 19/06/2023 20,176

Câu 2:

Gấp rưỡi là gấp bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/06/2023 9,623

Câu 3:

Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị.

Xem đáp án » 19/06/2023 6,661

Câu 4:

Tìm x, y ∈ ℤ thỏa phương trình x(x² + x + 1) = 4y(y + 1).

Xem đáp án » 19/06/2023 5,143

Câu 5:

Biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b ∈ ℕ). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.

Xem đáp án » 19/06/2023 4,367

Câu 6:

Tìm a, b, c để f(x) = 2x⁴ + ax² + bx + c chia hết cho x + 2 và f(x) chia cho x² – 1 dư x.

Xem đáp án » 19/06/2023 3,969

Câu 7:

Hiện nay tổng số tuổi của bố, mẹ và con là 66. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay.

A. Tuổi con: 2; Tuổi mẹ: 29; Tuổi bố 35.

B. Tuổi con: 3; Tuổi mẹ: 29; Tuổi bố 34.

C. Tuổi con: 4; Tuổi mẹ: 28; Tuổi bố 34.

D. Tuổi con: 2; Tuổi mẹ: 28; Tuổi bố 36.

Xem đáp án » 19/06/2023 3,735

Xem thêm các câu hỏi khác »