Câu hỏi:
13/07/2024 798Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 5x2 + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)2019 + (x – 2)2020 + (y + 1)2021.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
5x2 + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0
⇔ (4x2 + 8xy + 4y2) + (x2 – 2x +1) + (y2 + 2y + 1) = 0
⇔ 2(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = 0 (*)
Vì 2(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 ≥ 0 với mọi x, y nên để đẳng thức (*) xảy ra thì:
⇔
Thay x = 1 và y = –1 vào M ta được:
M = (1–1)2019 + (1–2)2020 + (–1 + 1)2021 = 1.
Vậy M = 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên bi thì Bình sẽ có ít hơn An là 16 viên bi. Vậy mỗi bạn An, Bình có bao nhiêu viên bi?
Câu 2:
Lớp 7a cuối năm chỉ có 3 loại học sinh: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 140% số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại biết lớp 7a có 45 em.
Câu 3:
Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m20cm, chiều rộng 20 cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó?
Câu 4:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 11 dư 6 , chia 4 dư 1, chia 19 dư 11.
Câu 7:
Nhân dịp đi du lịch về mai mang đến lớp 75 chiếc kẹo và 50 gói bim bim để chia cho các bạn. Sau khi chia hết cho các bạn (tính cả mình) thì Mai còn thừa 3 chiếc kẹo và 2 gói bim bim. Hỏi lớp Mai có bao nhiêu bạn biết số học sinh có nhiều hơn 20.
về câu hỏi!