Tìm x, y ∈ ℕ biết: 36 – y2 = 8(x – 2020)2.

36 – y2 = 8(x – 2020)2 ⇔ 36 – y28=x – 20202 Vì x, y ∈ ℕ suy ra: 36 – y28 là một số chính phương Mà y ≥ 0 suy ra: 0 ≤36 – y28 ≤ 368=4,5 Suy ra: 36 – y28=036 – y28=4 ⇔ y=6y=2 Với y = 6 thì x = 2020 Với y = 2 thì x = 2022. Vậy (x; y) ∈ {(2020; 6); (2022; 2)}.

Câu hỏi:

19/08/2025 4,214

Tìm x, y ∈ ℕ biết: 36 – y² = 8(x – 2020)².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

36 – y² = 8(x – 2020)²

⇔ $\frac{36 - y^{2}}{8} = {(x - 2020)}^{2}$

Vì x, y ∈ ℕ suy ra: $\frac{36 - y^{2}}{8}$ là một số chính phương

Mà y ≥ 0 suy ra: 0 ≤ $\frac{36 - y^{2}}{8}$ ≤ $\frac{36}{8} = 4, 5$

Suy ra: $[\begin{array}{l} \frac{36 - y^{2}}{8} = 0 \\ \frac{36 - y^{2}}{8} = 4 \end{array}$ ⇔ $[\begin{array}{l} y = 6 \\ y = 2 \end{array}$

Với y = 6 thì x = 2020

Với y = 2 thì x = 2022.

Vậy (x; y) ∈ {(2020; 6); (2022; 2)}.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m20cm, chiều rộng 20 cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó?

Xem đáp án

Lời giải

Đổi : 1m 20cm = 120 cm.

Diện tích căn phòng đó là :

6 . 4 = 24 (m²) = 240000 (cm²)

Diện tích một mảnh gỗ hình chữ nhật là :

120 . 20 = 2400 (cm²)

Cần số mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó là :

240000 : 2400 = 100 (mảnh gỗ)

Đáp số: 100 mảnh gỗ.

Câu 2

An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên bi thì Bình sẽ có ít hơn An là 16 viên bi. Vậy mỗi bạn An, Bình có bao nhiêu viên bi?

Xem đáp án

Lời giải

Theo đề bài ta có sơ đồ:

An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên bi thì Bình sẽ có ít hơn An là 16 viên bi. Vậy mỗi bạn An, Bình có bao nhiêu viên bi? (ảnh 1)

Dựa vào sơ đồ, ta thấy An có nhiều hơn Bình:

20 + 20 + 16 = 56 (viên bi)

Số viên bi An có là:

(120 + 56) : 2 = 88 (viên bi)

Số viên bi Bình có là:

120 – 88 = 32 (viên bi)

Đáp số: An: 88 viên bi

Bình: 32 viên bi

Câu 3