Cho hàm số y = ax3+cx+d, a≠0 có minx∈-∞;0 f(x) = f(-2) . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng A. d - 11a B. d - 16a C. d + 2a D. d + 8a

Chọn B Vì y = ax3+cx+d, a≠0 là hàm số bậc ba và có minx∈-∞;0 f(x) = f(-2) nên a < 0 và y' = 0 có hai nghiệm phân biệt. Ta có có hai nghiệm phân biệt ⇔ ac < 0 Vậy với a < 0, c > 0 thì y' = 0 có hai nghiệm đối nhau Từ đó suy ra ⇔ c = -12a Ta có bảng biến thiên Ta suy ra

Câu hỏi:

13/02/2020 32,064

Cho hàm số y = $a x^{3} + c x + d, a \neq 0$ có $\underset{x \in (- \infty; 0)}{m i n} f (x) = f (- 2)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng

A. d - 11a

B. d - 16a

Đáp án chính xác

C. d + 2a

D. d + 8a

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 220 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Vì y = $a x^{3} + c x + d, a \neq 0$ là hàm số bậc ba và có $\underset{x \in (- \infty; 0)}{m i n} f (x) = f (- 2)$ nên a < 0 và y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Ta có có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ ac < 0

Vậy với a < 0, c > 0 thì y' = 0 có hai nghiệm đối nhau

Từ đó suy ra

$\Leftrightarrow$ c = -12a

Ta có bảng biến thiên

Ta suy ra

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].

A. m = f(4), M = f(2)

B. m = f(1), M = f(2)

C. m = f(4), M = f(1)

D. m = f(0), M = f(2)

Xem đáp án » 13/02/2020 34,133

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn [0;2] là:

A. $\underset{[0; 2]}{m i n y}$ = -3

B. $\underset{[0; 2]}{m i n y}$ = -2

C. $\underset{[0; 2]}{m i n y}$ = 1

D. $\underset{[0; 2]}{m i n y}$ = -1

Xem đáp án » 13/02/2020 31,969

Câu 3:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $|\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

A. 210

B. -195

C. 105

D. 300

Xem đáp án » 13/02/2020 21,126

Câu 4:

Cho hàm số y = ${(x^{3} - 3 x + m)}^{2}$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là

A. 1

B. -4

C. 0

D. 4

Xem đáp án » 13/02/2020 18,439

Câu 5:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = $a x^{4} + b x^{2} + c$ . Giá trị của biểu thức M = $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A. M = 18

B. M = 6

C. M = 20

D. M = 24

Xem đáp án » 13/02/2020 12,365

Câu 6:

Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} + m$ | đạt giá trị lớn nhất bằng 50 trên [-2;4]. Tổng các phần tử thuộc S là

A. 4

B. 36

C. 140

D. 0

Xem đáp án » 13/02/2020 12,110

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = $a x^{3} + c x + d, a \neq 0$ có $\underset{x \in (- \infty; 0)}{m i n} f (x) = f (- 2)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn [0;2] là:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $|\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số y = ${(x^{3} - 3 x + m)}^{2}$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = $a x^{4} + b x^{2} + c$ . Giá trị của biểu thức M = $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} + m$ | đạt giá trị lớn nhất bằng 50 trên [-2;4]. Tổng các phần tử thuộc S là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = ax3+cx+d, a≠0 có minx∈-∞;0 f(x) = f(-2) . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3-3x+1 trên đoạn [0;2] là:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = 14x4-192x2+30x+m-20 trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số y = x3-3x+m2. Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = ax4+bx2+c. Giá trị của biểu thức M = a2+b2+c2 có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số y = |x3-3x2+m| đạt giá trị lớn nhất bằng 50 trên [-2;4]. Tổng các phần tử thuộc S là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = $a x^{3} + c x + d, a \neq 0$ có $\underset{x \in (- \infty; 0)}{m i n} f (x) = f (- 2)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn [0;2] là:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $|\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số y = ${(x^{3} - 3 x + m)}^{2}$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = $a x^{4} + b x^{2} + c$ . Giá trị của biểu thức M = $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} + m$ | đạt giá trị lớn nhất bằng 50 trên [-2;4]. Tổng các phần tử thuộc S là