Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giác AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 35m, chiều dài bằng $\frac{7}{5}$ chiều rộng. Cứ trung bình 1m² thửa ruộng đó thu hoạch được 20kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Cho tam giác ABC có diện tích 360 cm². Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2MB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2NC. Nối M với N. Tính diện tích tam giác AMN.

Một hình chữ nhật có chu vi là bằng 88 m. Nếu tăng chiều rộng lên 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = −x² và đường thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng −10.

Có 9 can nước mắm như nhau đựng tất cả 6,75 lít nước mắm. Hỏi 6 can nước mắm như thế đựng bao nhiêu lít nước mắm?

Cho n ∈ ℤ, chứng minh A = n⁴ – 4n³ – 4n² + 16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn.