Câu hỏi:

19/08/2025 1,753

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 7 vào bên phải số đó thì được số có năm chữ số lớn hơn số phải tìm 11 212 đơn vị.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là $\bar{a b c d}$

Sau khi viết thêm chữ số 7 vào bên phải số đó thì được số mới là $\bar{a b c d7}$

Ta có:

Vậy số cần tìm là 1245.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\frac{1}{9} + \frac{2}{8} + \frac{3}{7} + ... + \frac{9}{1}$

= \frac{1}{9} + 1 + \frac{2}{8} + 1 + \frac{3}{7} + 1 + ... + \frac{9}{1} + 1 + 1 - 10

= \frac{10}{9} + \frac{10}{8} + \frac{10}{7} + ... + \frac{10}{1} + 1 - 10

= \frac{10}{9} + \frac{10}{8} + \frac{10}{7} + ... + \frac{10}{2} + 1

= 10 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{10})

Suy ra

(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{10}) x = \frac{1}{9} + \frac{2}{8} + \frac{3}{7} + ... + \frac{9}{1}

\Leftrightarrow (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{10}) x = 10 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{10})

\Leftrightarrow x = 10

Vậy x = 10.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Kẻ CH ⊥ AB, DK ⊥ AB

Suy ra DK // CH (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Mà CD // HK

Suy ra CDKH là hình bình hành

Lại có $\hat{C H K} = 90 °$ nên CDKH là hình chữ nhật

Suy ra KH = CD = 10 (cm)

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC và $\hat{A} = \hat{B} = 60 °$

Xét ∆AKD và ∆BHC có

$\hat{A} = \hat{B}$ (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên);

$\hat{A K D} = \hat{B H C} (= 90 °)$

Do đó ∆AKD = ∆BHC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AK = BH

Ta có AB = AK + KH + BH = 30

Hay 2AK + 10 = 30

Suy ra AK = BH = 10 (cm)

Xét tam giác BCH vuông ở H

Suy ra $B C = \frac{B H}{cos \hat{B}} = \frac{10}{cos60 °} = 20$ (cm)

Câu 3