Câu hỏi:

12/07/2024 1,999

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

 \[\frac{{\sqrt 2 }}{{11}}x;{\rm{\;\;\;\;\;\;}} - 3x + {y^4};{\rm{\;\;\;\;\;\;\;}} - 3x{y^4}z;{\rm{\;\;\;\;\;\;\;}}\frac{{ - 1}}{{321}}{x^3}{y^5} + 7\].

b) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

 \[\frac{{ - 13}}{{21}}{x^3}{y^2} + 9x{y^6} - 8;{\rm{\;\;\;\;\;}}x + y;{\rm{\;}}xyz + \sqrt 2 ;{\rm{\;\;\;\;\;\;}}\frac{{x - 5z}}{{{x^2} + {z^2} + 1}}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Các biểu thức là đơn thức là: \(\frac{{\sqrt 2 }}{{11}}x; - 3x{y^4}z\).

b) Các biểu thức là đa thức là: \(\frac{{ - 13}}{{21}}{x^3}{y^2} + 9x{y^6} - 8;x + y;xyz + \sqrt 2 \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Ta có: \(G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23 = \frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x + bx + 23\)

 \(\; = \left( {\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x} \right) + \left( {\frac{1}{2}x + bx} \right) + 23\)

 \( = \frac{{{x^2} - x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\)

 \(\; = \frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\).

Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2}\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

\(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên, suy ra \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Vậy G luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Lời giải

Lời giải

Do 54 2; 36 2; 12 2; 6 2 nên (‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y) 2.

Suy ra giá trị của đa thức K = ‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y là số chẵn tại mọi số nguyên \(y\). Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức H = ‒54y6 + 36y4 +12y2 6y + 23 là số lẻ tại mọi số nguyên y.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP