Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = - {x^3}{y^2} + 2{x^2}{y^5} - \frac{1}{2}xy\) tại \(x = 2;y = \frac{1}{2}\);
b) \(B = {y^{12}} + {x^5}{y^5} - 100{x^4}{y^4} + 100{x^3}{y^3} - 100{x^2}{y^2} + 100xy - \sqrt {36} \) tại x = 99, y = 0;
c) \(C = x{y^2} + {5^2}xz - \sqrt 3 xy{z^3} + 25\) tại \(x = \frac{{ - 1}}{2};y = - \sqrt 3 ;z = 2\).
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = - {x^3}{y^2} + 2{x^2}{y^5} - \frac{1}{2}xy\) tại \(x = 2;y = \frac{1}{2}\);
b) \(B = {y^{12}} + {x^5}{y^5} - 100{x^4}{y^4} + 100{x^3}{y^3} - 100{x^2}{y^2} + 100xy - \sqrt {36} \) tại x = 99, y = 0;
c) \(C = x{y^2} + {5^2}xz - \sqrt 3 xy{z^3} + 25\) tại \(x = \frac{{ - 1}}{2};y = - \sqrt 3 ;z = 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Thay \(x = 2;y = \frac{1}{2}\) vào A, ta có:
\(A = - {2^3}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {2.2^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} - \frac{1}{2}.2.\frac{1}{2}\)
\( = - {2^3}.\frac{1}{{{2^2}}} + {2^3}.\frac{1}{{{2^5}}} - \frac{1}{2} = - 2 + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{{ - 9}}{4}\).
b) Thay x = 99 và y = 0 vào B, ta có:
\(B = {0^{12}} + {99^5}{.0^5} - {100.99^4}{.0^4} + {100.99^3}{.0^3} - {100.99^2}{.0^2} + 100.99.0 - \sqrt {36} \)
\( = - \sqrt {36} = - 6\).
c) Thay \(x = \frac{{ - 1}}{2};y = - \sqrt 3 ;z = 2\)vào C ta có:
\[C = \frac{{ - 1}}{2}.{\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} + {5^2}.\frac{{ - 1}}{2}.2 - \sqrt 3 .\frac{{ - 1}}{2}.\left( { - \sqrt 3 } \right){.2^3} + 25\]
\( = \frac{{ - 1}}{2}.3 + 25.\left( { - 1} \right) + 3.\left( { - 1} \right){.2^2} + 25 = \frac{{ - 3}}{2} - 25 - 12 + 25 = \frac{{ - 27}}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Ta có: \(G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23 = \frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x + bx + 23\)
\(\; = \left( {\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x} \right) + \left( {\frac{1}{2}x + bx} \right) + 23\)
\( = \frac{{{x^2} - x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\)
\(\; = \frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\).
Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2}\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.
Mà \(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên, suy ra \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.
Vậy G luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Do 54 ⋮ 2; 36 ⋮ 2; 12 ⋮ 2; 6 ⋮ 2 nên (‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y) ⋮ 2.
Suy ra giá trị của đa thức K = ‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y là số chẵn tại mọi số nguyên \(y\). Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức H = ‒54y6 + 36y4 +12y2 6y + 23 là số lẻ tại mọi số nguyên y.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập