Câu hỏi:

12/07/2024 2,400

Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) \({x^2}{y^5} + 2x{y^2} - {x^2}{y^5} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}\);

b) ‒11y2z3 ‒ 22xy3z3 + 2y2z3 ‒ 33xy3z3 ‒ 72;

c) \(\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} - {x^2}{y^4}z + {z^{18}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) \({x^2}{y^5} + 2x{y^2} - {x^2}{y^5} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}\)

\( = \left( {{x^2}{y^5} - {x^2}{y^5}} \right) + \left( {2x{y^2} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}} \right)\)

\[ = 0 + \left( {2 + \frac{{24}}{{35}}} \right)x{y^2}\]

\( = \frac{{94}}{{35}}x{y^2}\).

b) ‒11y2z3 ‒ 22xy3z3 + 2y2z3 ‒ 33xy3z3 ‒ 72

= (‒11y2z3 + 2y2z3) + (‒ 22xy3z3 ‒ 33xy3z3) ‒ 72

= ‒9y2z3 ‒ 55xy3z3 ‒ 72.

c) \(\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} - {x^2}{y^4}z + {z^{18}}\)

\( = \frac{2}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} - {x^2}{y^4}z + {z^{18}}\)

\( = \left( {\frac{2}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3}} \right) + \left( {{x^2}{y^4}z - {x^2}{y^4}z} \right) + {z^{18}}\)

\( = {x^2}{y^4}{z^3} + {z^{18}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Ta có: \(G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23 = \frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x + bx + 23\)

 \(\; = \left( {\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x} \right) + \left( {\frac{1}{2}x + bx} \right) + 23\)

 \( = \frac{{{x^2} - x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\)

 \(\; = \frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\).

Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2}\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

\(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên, suy ra \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Vậy G luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Lời giải

Lời giải

Do 54 2; 36 2; 12 2; 6 2 nên (‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y) 2.

Suy ra giá trị của đa thức K = ‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y là số chẵn tại mọi số nguyên \(y\). Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức H = ‒54y6 + 36y4 +12y2 6y + 23 là số lẻ tại mọi số nguyên y.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP