Câu hỏi:
11/07/2024 3,822Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có:
P = (2y ‒ x)(x + y) + x(y ‒ x) ‒ 2y(x + 5y) ‒ 1
= 2xy + 2y2 ‒ x2 ‒ xy + xy ‒ x2 ‒ 2xy ‒ 10y2 ‒ 1
= (2xy – xy + xy – 2xy) + (2y2 ‒ 10y2) + (‒ x2 ‒ x2) – 1
= ‒8y2 ‒ 2x2 ‒ 1.
Do với mọi giá trị của x, y ta có: x2 ≥ 0, y2 ≥ 0 nên ‒ 2x2 ≤ 0, ‒8y2 ≤ 0
Suy ra ‒8y2 ‒ 2x2 ‒ 1 ≤ ‒1 với mọi giá trị của biến x, y.
Vậy P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x và y.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) M = (x ‒ 1)(x2 + x + 1) ‒ x2(x ‒ 1) ‒ x2 ‒ 23;
b) \(N = \left( {x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {{x^2} + 2y} \right) - x\left( {{x^2} + 2y} \right) + y\left( {\frac{1}{2}{x^2} + y} \right) - \frac{1}{2}\).
Câu 2:
Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) với 1 < y < x. Người ta để lối đi có độ rộng 1 (m) (phần không tô màu) như Hình 2.
a) Viết đa thức \(S\) biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.
b) Tính giá trị của \(S\) tại x = 9; y = 5,4.
Câu 3:
Cho hai đa thức: A = x7 ‒ 4x3y2 ‒ 5xy + 7; B = x7 + 5x3y2 ‒ 3xy ‒ 3.
a) Tìm đa thức C sao cho C = A + B.
b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B.
Câu 4:
Câu 5:
Rút gọn biểu thức:
a) 2x(x2 + y) ‒ x(2y + 1) ‒ x(2x2 ‒ 21y);
b) 5x(6y ‒ x2) + 3y(y ‒ 10x) ‒ 3y(y ‒ 1) + 15x3;
c) 18xn + 1(yn + 1 + xn + 3) + 9y3(‒2xn + 1yn ‒ 2 + 1) với n là số tự nhiên lớn hơn 2.
Câu 6:
Cho hai đơn thức: A = ‒132xn + 1y10zn + 2; B = 1,2x5ynzn + 1 với n là số tự nhiên.
a) Tìm các số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
b) Tìm đa thức P sao cho P = A : B.
c) Tính giá trị của đa thức P tại n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8.
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận