Câu hỏi:

11/07/2024 2,532

Cho hai đơn thức: A = ‒132xn + 1y10zn + 2; B = 1,2x5ynzn + 1 với n là số tự nhiên.

a) Tìm các số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

b) Tìm đa thức P sao cho P = A : B.

c) Tính giá trị của đa thức P tại n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}5 \le n + 1\\n \le 10\\n + 1 \le n + 2\end{array} \right.\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}n \ge 4\\n \le 10\\0 \le 1\end{array} \right.\) hay 4 ≤ n ≤ 10.

Mà n ℕ nên n {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Vậy n {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

b) Ta có: P = A : B

= (‒132xn + 1y10zn + 2) : (1,2x5ynzn + 1)

= (‒132 : 1,2)(xn + 1 : x5)(y10 yn)(zn + 2 : zn + 1)

= ‒110xn + 1 5y10 nzn + 2 n 1

= ‒110xn 4y10 nz.

Vậy P = ‒110xn 4y10 nz.

c) Thay n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8 vào P ta có:

P = ‒110.29 4.(‒1)10 9.5,8

 = ‒110.25.(–1).5,8

 = 110 . 32 . 5,8

 = 20 416.

Vậy P = 20 416.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) M = (x ‒ 1)(x2 + x + 1) ‒ x2(x ‒ 1) ‒ x2 ‒ 23;

b) \(N = \left( {x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {{x^2} + 2y} \right) - x\left( {{x^2} + 2y} \right) + y\left( {\frac{1}{2}{x^2} + y} \right) - \frac{1}{2}\).

Xem đáp án » 11/07/2024 12,791

Câu 2:

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) với 1 < y < x. Người ta để lối đi có độ rộng 1 (m) (phần không tô màu) như Hình 2.

Media VietJack

a) Viết đa thức \(S\) biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.

b) Tính giá trị của \(S\) tại x = 9; y = 5,4.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,408

Câu 3:

Chứng minh rằng biểu thức P = (2y ‒ x)(x + y) + x(y ‒ x) ‒ 2y(x + 5y) ‒ 1 luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x và y.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,892

Câu 4:

Cho hai đa thức: A = x7 ‒ 4x3y2 ‒ 5xy + 7; B = x7 + 5x3y2 ‒ 3xy ‒ 3.

a) Tìm đa thức C sao cho C = A + B.

b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,808

Câu 5:

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,334

Câu 6:

Rút gọn biểu thức:

a) 2x(x2 + y) ‒ x(2y + 1) ‒ x(2x2 ‒ 21y);

b) 5x(6y ‒ x2) + 3y(y ‒ 10x) ‒ 3y(y ‒ 1) + 15x3;

c) 18xn + 1(yn + 1 + xn + 3) + 9y3(‒2xn + 1yn 2 + 1) với n là số tự nhiên lớn hơn 2.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,898
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay