Câu hỏi:

11/07/2024 3,710

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(A = {x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4}\) biết \(x + \frac{y}{2} = 100\).

b) B = 25x2z ‒ 10xyz + y2z biết 5x ‒ y = ‒20z = ‒5.

c) C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4z biết x + y = ‒0,5yz = 8.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Ta có: \(A = {x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4} = {x^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{y}{2} + {\left( {\frac{y}{2}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{y}{2}} \right)^2}\).

Thay \(x + \frac{y}{2} = 100\) vào biểu thức trên ta có: A = 1002 = 10 000.

b) Ta có: B = 25x2z ‒ 10xyz + y2z

                  = z(25x2 ‒ 10xy + y2)

                  = z[(5x)2 ‒ 2.5x.y + y2)]

                  = z(5x ‒ y)2.

Thay 5x ‒ y = ‒20z = ‒5 vào biểu thức trên ta có:

B = ‒5.(‒20)2 = 5.400 = ‒2 000.

c) Ta có: C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4z

                  = yz(x3 + 3x2y + 3xy2 + y3)

                  = yz(x + y)3.

Thay x + y = ‒0,5yz = 8 vào biểu thức trên ta có:

\[C = 8.{\left( { - 0,5} \right)^3} = 8.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = 8.\left( { - \frac{1}{8}} \right) = - 1.\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) x3(13xy ‒ 5) ‒ y3(5 ‒ 13xy);

b) 8x3yz + 12x2yz + 6xyz + yz.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,721

Câu 2:

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) \(25{x^2} - \frac{1}{4}\);

b) 36x2 + 12xy + y2;

c) \(\frac{{{x^3}}}{2} + 4\);

d) 27y3 + 27y2 + 9y + 1.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,598

Câu 3:

Chứng minh biểu thức B = x5 ‒ 15x2 ‒ x + 5 chia hết cho 5 với mọi số nguyên x.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,132

Câu 4:

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2x (dm), đường cao AH = x (dm) với x > 0 và hình vuông MNPQ có cạnh MN = y (dm) với y > 0 (Hình 4).

=Media VietJack

a) Viết công thức tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP dưới dạng tích.

b) Tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP, biết x ‒ y = 2x + y = 10.

Xem đáp án » 03/07/2023 1,286
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua