Câu hỏi:
03/07/2023 1,329
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2x (dm), đường cao AH = x (dm) với x > 0 và hình vuông MNPQ có cạnh MN = y (dm) với y > 0 (Hình 4).
=
a) Viết công thức tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP dưới dạng tích.
b) Tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP, biết x ‒ y = 2 và x + y = 10.
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2x (dm), đường cao AH = x (dm) với x > 0 và hình vuông MNPQ có cạnh MN = y (dm) với y > 0 (Hình 4).
=
a) Viết công thức tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP dưới dạng tích.
b) Tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP, biết x ‒ y = 2 và x + y = 10.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Diện tích của tam giác ABC là:
\[\frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.x.2x = {x^2}\](dm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là:
MN2 = y2 (dm2)
Vì vậy, tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là:
S = x2 ‒ y2 (dm2)
b) Từ câu a, ta có
S = x2 ‒ y2 = (x ‒ y)(x + y)
Thay x – y = 2 và x + y = 10 vào S ta được:
S = 2.10 = 20 (dm2).
Vậy tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là 20 dm2.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a) Ta có: \(A = {x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4} = {x^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{y}{2} + {\left( {\frac{y}{2}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{y}{2}} \right)^2}\).
Thay \(x + \frac{y}{2} = 100\) vào biểu thức trên ta có: A = 1002 = 10 000.
b) Ta có: B = 25x2z ‒ 10xyz + y2z
= z(25x2 ‒ 10xy + y2)
= z[(5x)2 ‒ 2.5x.y + y2)]
= z(5x ‒ y)2.
Thay 5x ‒ y = ‒20 và z = ‒5 vào biểu thức trên ta có:
B = ‒5.(‒20)2 = –5.400 = ‒2 000.
c) Ta có: C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4z
= yz(x3 + 3x2y + 3xy2 + y3)
= yz(x + y)3.
Thay x + y = ‒0,5 và yz = 8 vào biểu thức trên ta có:
\[C = 8.{\left( { - 0,5} \right)^3} = 8.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = 8.\left( { - \frac{1}{8}} \right) = - 1.\]
Lời giải
Lời giải
a) x3(13xy ‒ 5) ‒ y3(5 ‒ 13xy)
= x3(13xy ‒ 5) + y3(13xy ‒ 5)
= (13xy ‒ 5)(x3 + y3)
= (13xy ‒ 5)(x + y)(x2 ‒ xy + y2).
b) 8x3yz + 12x2yz + 6xyz + yz
= yz(8x3 + 12x2 + 6x + 1)
= yz[(2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13)]
= yx(2x + 1)3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 2
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận