Câu hỏi:
03/07/2023 421Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2x (dm), đường cao AH = x (dm) với x > 0 và hình vuông MNPQ có cạnh MN = y (dm) với y > 0 (Hình 4).
=
a) Viết công thức tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP dưới dạng tích.
b) Tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP, biết x ‒ y = 2 và x + y = 10.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Diện tích của tam giác ABC là:
\[\frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.x.2x = {x^2}\](dm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là:
MN2 = y2 (dm2)
Vì vậy, tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là:
S = x2 ‒ y2 (dm2)
b) Từ câu a, ta có
S = x2 ‒ y2 = (x ‒ y)(x + y)
Thay x – y = 2 và x + y = 10 vào S ta được:
S = 2.10 = 20 (dm2).
Vậy tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là 20 dm2.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) x3(13xy ‒ 5) ‒ y3(5 ‒ 13xy);
b) 8x3yz + 12x2yz + 6xyz + yz.
Câu 2:
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = {x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4}\) biết \(x + \frac{y}{2} = 100\).
b) B = 25x2z ‒ 10xyz + y2z biết 5x ‒ y = ‒20 và z = ‒5.
c) C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4z biết x + y = ‒0,5 và yz = 8.
Câu 3:
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(25{x^2} - \frac{1}{4}\);
b) 36x2 + 12xy + y2;
c) \(\frac{{{x^3}}}{2} + 4\);
d) 27y3 + 27y2 + 9y + 1.
Câu 4:
về câu hỏi!