Câu hỏi:
04/07/2023 360
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.
b) Chứng minh MA2 = MC.MD.
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.
b) Chứng minh MA2 = MC.MD.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tứ giác AOBM với \(\widehat {MAO}\) và \(\widehat {MBO}\) có:
\(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)
Do đó AOBM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Xét ∆MCA và ∆MAD có:
\(\widehat {MAC} = \widehat {MDA}\) (góc tạo bới tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp đường tròn cùng chắn cung AC)
\(\widehat M\) là góc chung
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{MC}}{{MA}} = \frac{{MA}}{{MD}}\).
Vậy MA2 = MC.MD (đpcm)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn 5 học sinh tùy ý trong 11 học sinh có số cách là: \(C_{11}^5\)
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 462\)
Gọi A là biến cố chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nam và nữ.
Khi đó \(\overline A \) là biến cố chọn ra 5 học sinh trong đó tất cả là nữ hoặc tất cả là nam.
Suy ra n(\(\overline A \)) = \(C_6^5 + C_5^5 = 6 + 1 = 7\) (Cách)
\( \Rightarrow n(A) = n\left( \Omega \right) - n\left( {\overline A } \right) = 462 - 7 = 455\) (cách)
Vậy có 455 cách chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nữ và nam.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: IO//SA ⇒ IO//(SAD) và IO//(SAB) nên đáp án A và đáp án C đúng.
Ta có (SAC) ∩ (IBD) = IO nên đáp án D đúng.
Câu B ta có thiết diện là ∆IBD nên B sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận