Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, I là trung điểm của AB, lấy K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D.
a) Tứ giác AKHD là hình gì?
b) Chứng minhAHBD là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, I là trung điểm của AB, lấy K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D.
a) Tứ giác AKHD là hình gì?
b) Chứng minhAHBD là hình chữ nhật.
Quảng cáo
Trả lời:


a) Ta có: H; I lần lượt là trung điểm của BK và AB nên suy ra
HI là đường trung bình của ∆ABK
Suy ra HI // AK hay DH // AK (1)
Mặt khác theo giả thiết ta có: AD // HK (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKHD là hình bình hành.
b) Vì AKHD là hình bình hành nên:
AD = HK = BH
Mà AD//BH nên AHBD là hình bình hành.
Lại có: \(\widehat {AHB} = 90^\circ \)
Suy ra AHBD là hình chữ nhật.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn 5 học sinh tùy ý trong 11 học sinh có số cách là: \(C_{11}^5\)
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 462\)
Gọi A là biến cố chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nam và nữ.
Khi đó \(\overline A \) là biến cố chọn ra 5 học sinh trong đó tất cả là nữ hoặc tất cả là nam.
Suy ra n(\(\overline A \)) = \(C_6^5 + C_5^5 = 6 + 1 = 7\) (Cách)
\( \Rightarrow n(A) = n\left( \Omega \right) - n\left( {\overline A } \right) = 462 - 7 = 455\) (cách)
Vậy có 455 cách chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nữ và nam.
Lời giải
Đáp án đúng là: B

Ta có: IO//SA ⇒ IO//(SAD) và IO//(SAB) nên đáp án A và đáp án C đúng.
Ta có (SAC) ∩ (IBD) = IO nên đáp án D đúng.
Câu B ta có thiết diện là ∆IBD nên B sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.