Câu hỏi:

13/07/2024 12,804

Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Biểu thức tan 2x có nghĩa khi \(2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}\).

Suy ra hàm số y = tan 2x có tập xác định là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Với mọi số thực x, ta có:

+) \(x - \frac{\pi }{2} \in D,\,x + \frac{\pi }{2} \in D\);

+) \(\tan 2\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = \tan \left( {2x + \pi } \right) = \tan 2x\).

Vậy y = tan 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{\pi }{2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = \(90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.

a) Tìm chu kì của sóng.

b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.

Xem đáp án » 13/07/2024 29,306

Câu 2:

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = sin 2x + tan 2x;

b) y = cos x + sin2 x;

c) y = sin x cos 2x;

d) y = sin x + cos x.

Xem đáp án » 13/07/2024 26,896

Câu 3:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\);

b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \).

Xem đáp án » 13/07/2024 21,085

Câu 4:

Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) y = \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1\);

b) y = \(\sqrt {1 + \cos x} - 2\).

Xem đáp án » 13/07/2024 19,566

Câu 5:

Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,458

Câu 6:

Từ đồ thị của hàm số y = tan x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,801

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn