Câu hỏi:

13/07/2024 23,921

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\);

b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) Biểu thức \(\frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) có nghĩa khi sin x ≠ 0, tức là x ≠ kπ, k ℤ.

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) là D = ℝ \ {kπ | k ℤ}.

b) Biểu thức \(\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}} \ge 0\\2 - \cos x \ne 0\end{array} \right.\).

Vì – 1 ≤ cos x ≤ 1 nên 1 + cos x ≥ 0 với mọi x ℝ và 2 – cos x ≥ 1 > 0 với mọi x ℝ.

Do đó, 2 – cos x ≠ 0 với mọi x ℝ và \(\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}} \ge 0\) với mọi x ℝ.

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \) là D = ℝ.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = \(90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.

a) Tìm chu kì của sóng.

b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.

Xem đáp án » 13/07/2024 41,162

Câu 2:

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = sin 2x + tan 2x;

b) y = cos x + sin2 x;

c) y = sin x cos 2x;

d) y = sin x + cos x.

Xem đáp án » 13/07/2024 28,883

Câu 3:

Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) y = \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1\);

b) y = \(\sqrt {1 + \cos x} - 2\).

Xem đáp án » 13/07/2024 22,338

Câu 4:

Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,719

Câu 5:

Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,173

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}.\)

Xem đáp án » 13/07/2024 8,001
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua