Câu hỏi:

13/07/2024 19,568

Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) y = \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1\);

b) y = \(\sqrt {1 + \cos x} - 2\).

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) Ta có: \( - 1 \le \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \le 1\) với mọi x

\( \Leftrightarrow - 2 \le 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \le 2\) với mọi x

\( \Leftrightarrow - 2 - 1 \le 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1 \le 2 - 1\) với mọi x

\( \Leftrightarrow - 3 \le 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1 \le 1\) với mọi x

– 3 ≤ y ≤ 1 với mọi x ℝ.

Vậy tập giá trị của hàm số y = \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1\) là [– 3; 1].

b) Vì – 1 ≤ cos x ≤ 1 với mọi x ℝ nên 0 ≤ 1 + cos x ≤ 2 với mọi x ℝ.

Do đó, \(0 \le \sqrt {1 + \cos x} \le \sqrt 2 \) với mọi x ℝ.

Suy ra \( - 2 \le \sqrt {1 + \cos x} - 2 \le \sqrt 2 - 2\) với mọi x ℝ.

Hay \( - 2 \le y \le \sqrt 2 - 2\)với mọi x ℝ.

Vậy tập giá trị của hàm số y = \(\sqrt {1 + \cos x} - 2\) là \(\left[ { - 2;\,\,\sqrt 2 - 2} \right]\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = \(90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.

a) Tìm chu kì của sóng.

b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.

Xem đáp án » 13/07/2024 29,307

Câu 2:

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = sin 2x + tan 2x;

b) y = cos x + sin2 x;

c) y = sin x cos 2x;

d) y = sin x + cos x.

Xem đáp án » 13/07/2024 26,896

Câu 3:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\);

b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \).

Xem đáp án » 13/07/2024 21,086

Câu 4:

Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,804

Câu 5:

Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,461

Câu 6:

Từ đồ thị của hàm số y = tan x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,802

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn