Câu hỏi:

13/07/2024 8,083

Cho dãy số (un) với un = – 2n + 3. Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng này.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có: un – 1 = – 2(n – 1) + 3 = – 2n + 2 + 3 = – 2n + 5

Do đó, un – un – 1 = (– 2n + 3) – (– 2n + 5) = – 2, với mọi n ≥ 2.

Vậy dãy số (un) là cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = – 2 . 1 + 3 = 1 và công sai d = – 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Giá trị của chiếc xe ô tô trong từng năm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là u1 = 680 và công sai d = – 55 (do giá xe giảm).

Do đó, giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 5 năm sử dụng là

u5 = u1 + (5 – 1)d = 680 + 4 . (– 55) = 460 (triệu đồng).

Lời giải

Lời giải:

Số ghế ở mỗi hàng của hội trường lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 15 và công sai d = 3. Giả sử cần thiết kế tối thiểu n hàng ghế để hội trường có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi.

Ta có: Sn = \(\frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{n}{2}\left[ {2.15 + \left( {n - 1} \right).3} \right] \ge 870\)

Do đó, n(30 + 3n – 3) ≥ 1 740

n(3n + 27) – 17 40 ≥ 0

3n2 + 27n – 1 740 ≥ 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n \le - 29\\n \ge 20\end{array} \right.\).

Vậy cần thiết kế tối thiểu 20 hàng ghế để thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP