Câu hỏi:
11/07/2024 2,118Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' đôi một song song nên AA', BB', CC' đôi một song song (1).
Ta có BB' // CC' nên BCC'B' là hình thang.
Vì M và M' lần lượt là trung điểm của cạnh BC và B'C' nên MM' là đường trung bình của hình thang BCC'B', suy ra MM', BB', CC' đôi một song song (2).
Từ (1) và (2) suy ra MM', AA', CC' đôi một song song.
Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (A'B'C') nên mặt phẳng (AMC) song song với mặt phẳng (A'M'C').
Do vậy, AMC.A'M'C' là hình lăng trụ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
c) Nếu (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q).
d) Nếu (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) song song với nhau.
Câu 2:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A'B'C'.
a) Chứng minh rằng tứ giác AGG'A' là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng AGC.A'G'C' là hình lăng trụ.
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (β) (H.4.41).
Nếu (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c thì hai đường thẳng a và c có song song với nhau hay không, hai đường thẳng b và c có song song với nhau hay không?
về câu hỏi!