Câu hỏi:
13/07/2024 1,370
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{24{y^5}}}{{7{x^2}}}.\left( { - \frac{{49x}}{{12{y^3}}}} \right)\);
b) \( - \frac{{36{y^3}}}{{15{x^4}}}.\left( { - \frac{{45{x^2}}}{{9{y^3}}}} \right)\);
c) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\);
d) \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}.\frac{{1 - 3x + 3{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}}\).
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{24{y^5}}}{{7{x^2}}}.\left( { - \frac{{49x}}{{12{y^3}}}} \right)\);
b) \( - \frac{{36{y^3}}}{{15{x^4}}}.\left( { - \frac{{45{x^2}}}{{9{y^3}}}} \right)\);
c) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\);
d) \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}.\frac{{1 - 3x + 3{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) \(\frac{{24{y^5}}}{{7{x^2}}}.\left( { - \frac{{49x}}{{12{y^3}}}} \right) = - \frac{{24{y^5}.49x}}{{7{x^2}.12{y^3}}} = - \frac{{14{y^2}}}{x}\).
b) \( - \frac{{36{y^3}}}{{15{x^4}}}.\left( { - \frac{{45{x^2}}}{{9{y^3}}}} \right) = \frac{{36{y^3}.45{x^2}}}{{15{x^4}.9{y^3}}} = \frac{{12}}{{{x^2}}}\).
c) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right).{x^4}}}{{{x^2}.{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right).{x^4}}}{{{x^2}.{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2}\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}\).
d) \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}.\frac{{1 - 3x + 3{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}}\)
\( = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {1 - 3x + 3{x^2} - {x^3}} \right)}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {9x + 27} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x + 3} \right){{\left( {1 - x} \right)}^3}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).9.\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = - \frac{{\left( {x + 3} \right){{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).9.\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = - \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{9\left( {x + 1} \right)}}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Chiều dài của vườn hoa là: x ‒ 2 ‒ 2 = x ‒ 4 (m).
Chiều rộng của vườn hoa là: y ‒ 2 ‒ 2 = y ‒ 4(m).
a) Diện tích của mảnh đất là: xy (m2).
Diện tích của vườn hoa là: (x ‒ 4)(y ‒ 4) = xy ‒ 4x ‒ 4y + 16 (m2).
Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa là:
\(\frac{{xy}}{{xy - 4x - 4y + 16}}\).
b) Chu vi của mảnh đất là: 2(x + y) (m).
Chu vi của vườn hoa là: 2(x ‒ 4 + y ‒ 4) = 2(x + y ‒ 8) (m).
Phân thức biểu thị tỉ số chu vi của mảnh đất và vườn hoa là:
\(\frac{{2\left( {x + y} \right)}}{{2\left( {x + y - 8} \right)}} = \frac{{x + y}}{{x + y - 8}}\).
Lời giải
Lời giải
a) Ta có: \(M = \frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}:\frac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}\)
\( = \frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{{x^2} - 4{y^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right)}}{{\left( {3x + 6y} \right)\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 2y} \right){{\left( {x + 2y} \right)}^2}}}{{3.\left( {x + 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{1}{3}\).
Vậy giá trị của M không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) \(N = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right)\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\)
\( = \left[ {\frac{{x\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right].\left[ {\frac{{x - y}}{{y\left( {x - y} \right)}} + \frac{{2y}}{{y\left( {x - y} \right)}}} \right]\)
\( = \frac{{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}}}{{x + y}}.\frac{{x - y + 2y}}{{y\left( {x - y} \right)}}\)
\( = \frac{{xy - {y^2}}}{{x + y}}.\frac{{x + y}}{{y\left( {x - y} \right)}}\)
\( = \frac{{y\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{y\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = 1\).
Vậy giá trị của N không phụ thuộc vào giá trị của biến.
c) \(P = \left( {\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \right):\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
\( = \left[ {\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - \frac{{xy\left( {x + y} \right)}}{{x + y}}} \right].\frac{1}{{{x^2} - {y^2}}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
\( = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - xy\left( {x + y} \right)}}{{x + y}}.\frac{1}{{{x^2} - {y^2}}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
\( = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} - xy} \right)}}{{x + y}}.\frac{1}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
\( = \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
\( = \frac{{x - y}}{{x + y}} + \frac{{2y}}{{x + y}} = \frac{{x + y}}{{x + y}} = 1\).
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4