Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số có đáp án
30 người thi tuần này 4.6 377 lượt thi 6 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Tìm giá trị đơn thức khi biết giá trị của biến (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Lời giải
a) \(\frac{{24{y^5}}}{{7{x^2}}}.\left( { - \frac{{49x}}{{12{y^3}}}} \right) = - \frac{{24{y^5}.49x}}{{7{x^2}.12{y^3}}} = - \frac{{14{y^2}}}{x}\).
b) \( - \frac{{36{y^3}}}{{15{x^4}}}.\left( { - \frac{{45{x^2}}}{{9{y^3}}}} \right) = \frac{{36{y^3}.45{x^2}}}{{15{x^4}.9{y^3}}} = \frac{{12}}{{{x^2}}}\).
c) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right).{x^4}}}{{{x^2}.{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right).{x^4}}}{{{x^2}.{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2}\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}\).
d) \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}.\frac{{1 - 3x + 3{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}}\)
\( = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {1 - 3x + 3{x^2} - {x^3}} \right)}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {9x + 27} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x + 3} \right){{\left( {1 - x} \right)}^3}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).9.\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = - \frac{{\left( {x + 3} \right){{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).9.\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = - \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{9\left( {x + 1} \right)}}\).
Lời giải
Lời giải
a) \(\frac{1}{{{x^2} - x + 1}}:\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{1}{{{x^2} - x + 1}}.\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
\( = \frac{{1.\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}}\).
b) \(\frac{{x + y}}{{2x - y}}:\frac{1}{{x - y}} = \frac{{x + y}}{{2x - y}}.\frac{{x - y}}{1}\)
\( = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{\left( {2x - y} \right).1}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - y}}\).
c) \(\frac{{{x^3}y + x{y^3}}}{{{x^4}y}}:\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = \frac{{{x^3}y + x{y^3}}}{{{x^4}y}}.\frac{1}{{{x^2} + {y^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {{x^3}y + x{y^3}} \right).1}}{{{x^4}y.\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} = \frac{{xy.\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{{{x^4}y.\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} = \frac{1}{{{x^3}}}\).
d) \(\frac{{{x^3} + 8}}{{{x^2} - 2x + 1}}:\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{1 - {x^2}}}\)
\( = \frac{{{x^3} + 8}}{{{x^2} - 2x + 1}}.\frac{{1 - {x^2}}}{{{x^2} + 3x + 2}}\)
\( = \frac{{\left( {{x^3} + 8} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}.\left[ {\left( {{x^2} - 1} \right) + \left( {3x + 3} \right)} \right]}}\)
\( = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}.\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 3.\left( {x + 1} \right)} \right]}}\)
\[ = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{\left( {1 - x} \right).\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1 + 3} \right)}}\]
\[ = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{\left( {1 - x} \right).\left( {x + 2} \right)}}\]
\( = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{1 - x}}\).
Lời giải
Lời giải
a) \(\frac{{39x + 7}}{{x - 2020}} \cdot \frac{{9x - 20}}{{x + 2022}} - \frac{{39x + 7}}{{x - 2020}} \cdot \frac{{8x - 2042}}{{x + 2022}}\)
\(\; = \frac{{39x + 7}}{{x - 2020}} \cdot \left( {\frac{{9x - 20}}{{x + 2022}} - \frac{{8x - 2042}}{{x + 2022}}} \right)\)
\(\; = \frac{{39x + 7}}{{x - 2020}} \cdot \frac{{9x - 20 - 8x + 2042}}{{x + 2022}}\)
\(\; = \frac{{39x + 7}}{{x - 2020}} \cdot \frac{{x + 2022}}{{x + 2022}} = \frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}\).
b) \(\frac{{{x^2} - 81}}{{{x^2} + 101}}.\left( {\frac{{{x^2} + 101}}{{x - 9}} + \frac{{{x^2} + 101}}{{x + 9}}} \right)\)
\(\; = \frac{{\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right)}}{{{x^2} + 101}} \cdot \frac{{{x^2} + 101}}{{x - 9}} + \frac{{\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right)}}{{{x^2} + 101}} \cdot \frac{{{x^2} + 101}}{{x + 9}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right)\left( {{x^2} + 101} \right)}}{{\left( {{x^2} + 101} \right)\left( {x - 9} \right)}} + \frac{{\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right)\left( {{x^2} + 101} \right)}}{{\left( {{x^2} + 101} \right)\left( {x + 9} \right)}}\)
= x + 9 + x ‒ 9 = 2x.
c) \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{2x}}{{x + 2}} + \frac{{1 - {x^2}}}{{x + 100}}.\frac{{x - 100}}{{x + 2}}\)
\( = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{2x}}{{x + 2}} - \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{x - 100}}{{x + 2}}\)
\( = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\left( {\frac{{2x}}{{x + 2}} - \frac{{x - 100}}{{x + 2}}} \right)\)
\( = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{2x - x + 100}}{{x + 2}}\)
\( = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{x + 100}}{{x + 2}} = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\).
Lời giải
Lời giải
a) Ta có: \(M = \frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}:\frac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}\)
\( = \frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{{x^2} - 4{y^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right)}}{{\left( {3x + 6y} \right)\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 2y} \right){{\left( {x + 2y} \right)}^2}}}{{3.\left( {x + 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{1}{3}\).
Vậy giá trị của M không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) \(N = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right)\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\)
\( = \left[ {\frac{{x\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right].\left[ {\frac{{x - y}}{{y\left( {x - y} \right)}} + \frac{{2y}}{{y\left( {x - y} \right)}}} \right]\)
\( = \frac{{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}}}{{x + y}}.\frac{{x - y + 2y}}{{y\left( {x - y} \right)}}\)
\( = \frac{{xy - {y^2}}}{{x + y}}.\frac{{x + y}}{{y\left( {x - y} \right)}}\)
\( = \frac{{y\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{y\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = 1\).
Vậy giá trị của N không phụ thuộc vào giá trị của biến.
c) \(P = \left( {\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \right):\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
\( = \left[ {\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - \frac{{xy\left( {x + y} \right)}}{{x + y}}} \right].\frac{1}{{{x^2} - {y^2}}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
\( = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - xy\left( {x + y} \right)}}{{x + y}}.\frac{1}{{{x^2} - {y^2}}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
\( = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} - xy} \right)}}{{x + y}}.\frac{1}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
\( = \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
\( = \frac{{x - y}}{{x + y}} + \frac{{2y}}{{x + y}} = \frac{{x + y}}{{x + y}} = 1\).
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Lời giải
Lời giải
a) Phân thức biểu thị thời gian máy bay thứ nhất đã bay là: \(\frac{{600}}{x}\) (giờ).
b) Phân thức biểu thị thời gian máy bay thứ hai đã bay là: \(\frac{{600}}{{x + 300}}\) (giờ).
c) Tỉ số của thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay là:
\(\frac{{600}}{x}:\frac{{600}}{{x + 300}} = \frac{{600}}{x} \cdot \frac{{x + 300}}{{600}} = \frac{{x + 300}}{x}\)
Vậy phân thức biểu thị tỉ số của thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay là: \(\frac{{x + 300}}{x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.