Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \sqrt {1 + \sin 3x} \);

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là:

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng:

A. (0; π).

B. (π; 2π).

C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\).

D. (– π; 0).

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. y = – 2cos x.

B. y = – 2sin x.

C. y = tan x – cos x.

D. y = – 2 sin x + 2.  

Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}\) là:

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t = 0 (phút), tại thời điểm nào của t thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \) là:

A. ∅.

B. ℝ.

C. [– 1; + ∞).

D. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \sqrt {\cos x - 1} \).