Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \) là:

A. ∅.

B. ℝ.

C. [– 1; + ∞).

D. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}}} \) là:

A. ℝ.

B. ∅.

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là:

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}\) là:

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. y = – 2cos x.

B. y = – 2sin x.

C. y = tan x – cos x.

D. y = – 2 sin x + 2.  

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y = cos x + 5.

B. y = tan x + cot x.

C. y = sin(– x).

D. y = sin x – cos x.

Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng:

A. (0; π).

B. (π; 2π).

C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\).

D. (– π; 0).

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?

A. y = sin x.

B. y = cos x.

C. y = tan x.

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng:

A. \(\left( {\frac{{9\pi }}{2};\,\frac{{11\pi }}{2}} \right)\).

B. \(\left( {\frac{{11\pi }}{2};\,\frac{{13\pi }}{2}} \right)\).

C. (10π; 11π).

D. (9π; 10π).

Số giá trị α ∈ [− π; 2π] sao cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \sqrt {1 + \sin 3x} \);

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 - \cos x} }}\);

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}\).

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\);

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{1}{{1 + \sin x\cos x}}\);

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \sqrt {\cos x - 1} \).

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

y = |sin x|;

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

y = tan² x;

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

\(y = \sqrt {1 - \cos x} \);