Câu hỏi:

12/07/2024 2,651 Lưu

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}}} \) là:

A. ℝ.

B. .

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Biểu thức \(\sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}}} \) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\\1 + \sin x \ne 0\end{array} \right.\).

Do cos x [– 1; 1] nên 1 – cos x ≥ 0 với mọi x ℝ.

Và sin x [– 1; 1] nên 1 + sin x ≥ 0 với mọi x ℝ.

Do đó để \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\\1 + \sin x \ne 0\end{array} \right.\) thì 1 + sin x ≠ 0 hay sin x ≠ – 1, khi đó \(x \ne - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}}} \) là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Biểu thức \(\frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) có nghĩa khi cos x ≠ 0 hay \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = cos x nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π; π + k2π).

Do đó hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng (0; π).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP