Câu hỏi:

12/07/2024 2,158

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Biểu thức \(\frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}1 + \cos 2x \ge 0\\\sin x \ne 0\end{array} \right.\).

Mà cos 2x [− 1; 1] nên 1 + cos 2x ≥ 0 với mọi x ℝ.

Và sin x ≠ 0 khi \(x \ne k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}\)\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Biểu thức \(\frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) có nghĩa khi cos x ≠ 0 hay \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số y = – 2sin x, ta có:

+ Tập xác định: D = ℝ.

+ Với x ℝ thì – x ℝ và f(– x) = – 2sin(– x) = – 2 . (– sin x) = 2 sin x = – f(x).

Do đó, hàm số y = – 2sin x là hàm số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP