Câu hỏi:

19/08/2025 2,824 Lưu

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{1}{{1 + \sin x\cos x}}\);

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: 1 + sin x cos x = \(1 + \frac{{\sin 2x}}{2}\).

Vì – 1 ≤ sin 2x ≤ 1 nên \(\frac{1}{2} \le 1 + \frac{{\sin 2x}}{2} \le \frac{3}{2}\) với mọi x ℝ.

Do đó 1 + sin x cos x > 0 với mọi x ℝ.

Khi đó biểu thức \(\frac{1}{{1 + \sin x\cos x}}\) có nghĩa với mọi x ℝ.

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{1 + \sin x\cos x}}\) là D = ℝ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Biểu thức \(\frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) có nghĩa khi cos x ≠ 0 hay \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = cos x nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π; π + k2π).

Do đó hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng (0; π).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP