Câu hỏi:
12/07/2024 210
Tìm tập xác định của các hàm số:
\(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\);
Tìm tập xác định của các hàm số:
\(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\);
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Biểu thức \(\frac{1}{{\sin x + \cos x}}\) có nghĩa khi sin x + cos x ≠ 0
⇔ sin x ≠ – cos x ⇔ tan x ≠ – 1.
Mà tan x ≠ – 1 khi \(x \ne - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là:
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là:
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
18,782
Câu 2:
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = – 2cos x.
B. y = – 2sin x.
C. y = tan x – cos x.
D. y = – 2 sin x + 2.
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = – 2cos x.
B. y = – 2sin x.
C. y = tan x – cos x.
D. y = – 2 sin x + 2.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,506
Câu 3:
Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng:
A. (0; π).
B. (π; 2π).
C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\).
D. (– π; 0).
Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng:
A. (0; π).
B. (π; 2π).
C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\).
D. (– π; 0).
Xem đáp án »
12/07/2024
7,283
Câu 4:
Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}\) là:
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}\) là:
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
6,358
Câu 6:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = cos x + 5.
B. y = tan x + cot x.
C. y = sin(– x).
D. y = sin x – cos x.
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = cos x + 5.
B. y = tan x + cot x.
C. y = sin(– x).
D. y = sin x – cos x.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,748
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
về câu hỏi!