Câu hỏi:
14/07/2023 140Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
y = 3sin x + 5Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
y = 3sin x + 5
Tập xác định của hàm số là ℝ.
Ta có: ∀x ∈ ℝ, thì – 1 ≤ sin x ≤ 1. Do đó, 2 ≤ 3sin x + 5 ≤ 8.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 8 khi sin x = 1 hay \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 khi sin x = − 1 hay \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}\) là:
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Câu 2:
Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng:
A. (0; π).
B. (π; 2π).
C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\).
D. (– π; 0).
Câu 4:
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
y = sin x trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2};\, - \frac{{17\pi }}{2}} \right),\,\,\left( { - \frac{{13\pi }}{2};\, - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\);
Câu 6:
Tìm tập xác định của các hàm số:
\(y = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 - \cos x} }}\);
Câu 7:
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = – 2cos x.
B. y = – 2sin x.
C. y = tan x – cos x.
D. y = – 2 sin x + 2.
về câu hỏi!