Câu hỏi:

11/07/2024 599

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) (0 ≤ t ≤ 24) được cho bởi công thức \(h = m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) với m, a là các số thực dương cho trước.

Tìm m, a.

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều Tìm m, a (ảnh 1)

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(h = m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\).

\( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le 1\) với mọi 0 ≤ t ≤ 24 nên \(m - a \le m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le m + a\).

Do vậy chiều cao của mực nước cao nhất bằng m + a khi \(\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = 1\) và thấp nhất bằng m – a khi \(\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = - 1\).

Theo giả thiết, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m + a = 16\\m - a = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 13\\a = 3\end{array} \right.\).

Vậy m = 13 và a = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình sin x = 1 có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = \pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2024 13,875

Câu 2:

Phương trình tan x = − 1 có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,885

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình sin x = 0,3 trên khoảng (0; 4π) là:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,327

Câu 4:

Phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) có các nghiệm là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \[\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,134

Câu 5:

Giải phương trình:

\(\cot \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right) = 1\).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,887

Câu 6:

Giá trị của m để phương trình cos x = m có nghiệm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\) là:

A. 0 ≤ m < 1.

B. 0 ≤ m ≤ 1.

C. 0 < m ≤ 1.

D. 0 < m < 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,332

Câu 7:

Tìm góc lượng giác \(x\) sao cho:

sin(x – 60°) = \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,221

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn