Câu hỏi:

12/07/2024 1,569

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) (0 ≤ t ≤ 24) được cho bởi công thức h=m+acos(π12t) với m, a là các số thực dương cho trước.

Tìm thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m.

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m Tìm thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m (ảnh 1)

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ câu a) ta có công thức h=13+3cos(π12t).

Do chiều cao của mực nước là 11,5 m nên 13+3cos(π12t)=11,5cos(π12t)=12

cos(π12t)=cos(2π3)

[π12t=2π3+k2ππ12t=2π3+k2π(kZ)

[t=8+k24t=8+k24(kZ)

Mà 0 ≤ t ≤ 24 nên t = 8 và t = 16.

Vậy ứng với hai thời điểm trong ngày là t = 8 (h) và t = 16 (h) thì chiều cao của mực nước là 11,5 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình sin x = 1 có các nghiệm là:

A. x=π2+k2π(kZ).

B. x=π2+kπ(kZ).

C. x=π+k2π(kZ).

D. x=k2π(kZ).

Xem đáp án » 13/07/2024 20,359

Câu 2:

Phương trình tan x = − 1 có các nghiệm là:

A. x=π4+k2π(kZ).

B. x=π4+kπ(kZ).

C. x=π2+k2π(kZ).

D. x=π4+k2π(kZ).

Xem đáp án » 13/07/2024 8,939

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình sin x = 0,3 trên khoảng (0; 4π) là:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,957

Câu 4:

Phương trình cos2x=cos(x+π4) có các nghiệm là:

A. [x=π4+k2πx=π4+k2π3(kZ).

B. [x=π4+k2πx=π12+k2π3(kZ).

C. [x=π4+k2πx=π12+k2π3(kZ).

D. [x=π4+k2πx=π12+k2π(kZ).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,083

Câu 5:

Giải phương trình:

cot(x+π5)=1.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,423

Câu 6:

Giá trị của m để phương trình cos x = m có nghiệm trên khoảng (π2;π2) là:

A. 0 ≤ m < 1.

B. 0 ≤ m ≤ 1.

C. 0 < m ≤ 1.

D. 0 < m < 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,823

Câu 7:

Phương trình cosx=12 có các nghiệm là:

A. [x=π3+k2πx=π3+k2π(kZ).

B. [x=5π6+k2πx=5π6+k2π(kZ).

C. [x=2π3+k2πx=π3+k2π(kZ).

D. [x=2π3+k2πx=2π3+k2π(kZ).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,714

Bình luận


Bình luận