Câu hỏi:
12/07/2024 1,569Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) (0 ≤ t ≤ 24) được cho bởi công thức h=m+acos(π12t) với m, a là các số thực dương cho trước.
Tìm thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Từ câu a) ta có công thức h=13+3cos(π12t).
Do chiều cao của mực nước là 11,5 m nên 13+3cos(π12t)=11,5⇔cos(π12t)=−12
⇔cos(π12t)=cos(2π3)
⇔[π12t=2π3+k2ππ12t=−2π3+k2π(k∈Z)
⇔[t=8+k24t=−8+k24(k∈Z)
Mà 0 ≤ t ≤ 24 nên t = 8 và t = 16.
Vậy ứng với hai thời điểm trong ngày là t = 8 (h) và t = 16 (h) thì chiều cao của mực nước là 11,5 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình sin x = 1 có các nghiệm là:
A. x=π2+k2π(k∈Z).
B. x=π2+kπ(k∈Z).
C. x=π+k2π(k∈Z).
D. x=k2π(k∈Z).
Câu 2:
Phương trình tan x = − 1 có các nghiệm là:
A. x=π4+k2π(k∈Z).
B. x=−π4+kπ(k∈Z).
C. x=π2+k2π(k∈Z).
D. x=−π4+k2π(k∈Z).
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình sin x = 0,3 trên khoảng (0; 4π) là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
Câu 4:
Phương trình cos2x=cos(x+π4) có các nghiệm là:
A. [x=π4+k2πx=−π4+k2π3(k∈Z).
B. [x=π4+k2πx=−π12+k2π3(k∈Z).
C. [x=−π4+k2πx=−π12+k2π3(k∈Z).
D. [x=π4+k2πx=−π12+k2π(k∈Z).
Câu 6:
Giá trị của m để phương trình cos x = m có nghiệm trên khoảng (−π2;π2) là:
A. 0 ≤ m < 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 < m < 1.
Câu 7:
Phương trình cosx=−12 có các nghiệm là:
A. [x=π3+k2πx=−π3+k2π(k∈Z).
B. [x=5π6+k2πx=−5π6+k2π(k∈Z).
C. [x=2π3+k2πx=π3+k2π(k∈Z).
D. [x=2π3+k2πx=−2π3+k2π(k∈Z).
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!