Câu hỏi:
18/07/2023 130Xét tính liên tục của các hàm số sau:
\(f\left( x \right) = - {x^2} + \cos x\);
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì hai hàm số y = – x2 và y = cos x đều liên tục trên tập xác định của chúng là ℝ nên hàm số \(f\left( x \right) = - {x^2} + \cos x\) liên tục trên ℝ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đồ thị hàm số y = f(x) trong Hình 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 1.
B. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 3.
C. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 5.
D. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 0.
Câu 2:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
B. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
C. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
D. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right)\).
Câu 3:
Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau:
Khối lượng đến 250 g |
Mức cước (đồng) |
Đến 20 g |
4 000 |
Trên 20 g đến 100 g |
6 000 |
Trên 100 g đến 250 g |
8 000 |
Hãy biểu diễn số tiền phải trả khi sử dụng dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp theo khối lượng của thư cơ bản và bưu thiếp.
Câu 4:
Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 8 và cho biết hàm số đó có liên tục:
Tại x = \(\frac{5}{3}\) hay không.Câu 5:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\end{array} \right.\).
Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\end{array} \right.\).
Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.
Câu 7:
Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 8 và cho biết hàm số đó có liên tục:
Trên khoảng (− ∞; 0) hay không.
về câu hỏi!