Câu hỏi:
18/07/2023 4,224
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\end{array} \right.\).
Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\end{array} \right.\).
Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số liên tục có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với x < 1 thì f(x) = x + a liên tục trên (−∞; 1).
Với x > 1 thì f(x) = x2 – x liên tục trên (1; +∞).
Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 1.
Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = 0\).
Như vậy, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x + a} \right) = 1 + a = 0 \Rightarrow a = - 1\).
Vậy hàm số đã cho liên tục trên ℝ khi a = −1.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
B. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
C. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
D. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right)\).
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
B. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
C. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
D. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right)\).
Xem đáp án »
11/07/2024
2,455
Câu 2:
Cho đồ thị hàm số y = f(x) trong Hình 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 1.
B. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 3.
C. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 5.
D. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 0.
Cho đồ thị hàm số y = f(x) trong Hình 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 1.
B. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 3.
C. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 5.
D. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,184
Câu 3:
Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau:
|
Khối lượng đến 250 g |
Mức cước (đồng) |
|
Đến 20 g |
4 000 |
|
Trên 20 g đến 100 g |
6 000 |
|
Trên 100 g đến 250 g |
8 000 |
Hàm số trên có liên tục trên tập xác định hay không?
Xem đáp án »
12/07/2024
749
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\end{array} \right.\).
Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\end{array} \right.\).
Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.
Xem đáp án »
18/07/2023
680
Câu 5:
Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau:
Khối lượng đến 250 g
Mức cước (đồng)
Đến 20 g
4 000
Trên 20 g đến 100 g
6 000
Trên 100 g đến 250 g
8 000
Hãy biểu diễn số tiền phải trả khi sử dụng dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp theo khối lượng của thư cơ bản và bưu thiếp.
Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau:
|
Khối lượng đến 250 g |
Mức cước (đồng) |
|
Đến 20 g |
4 000 |
|
Trên 20 g đến 100 g |
6 000 |
|
Trên 100 g đến 250 g |
8 000 |
Hãy biểu diễn số tiền phải trả khi sử dụng dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp theo khối lượng của thư cơ bản và bưu thiếp.
Xem đáp án »
13/07/2024
678
Câu 6:
Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 8 và cho biết hàm số đó có liên tục:
Tại x = \(\frac{5}{3}\) hay không.
Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 8 và cho biết hàm số đó có liên tục:
Tại x = \(\frac{5}{3}\) hay không.
Xem đáp án »
11/07/2024
665
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận